计蒜客-跳跃游戏二 （简单dp）

Posted 2020-11-05 00isok

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/20

 

                                                         跳跃游戏二

给定一个非负整数数组，假定你的初始位置为数组第一个下标。数组中的每个元素代表你在那个位置能够跳跃的最大长度。你的目标是到达最后一个下标，并且使用最少的跳跃次数。

例如：

A = [2,3,1,1,4]，到达最后一个下标的最少跳跃次数为 2。（先跳跃 1 步，从下标 0 到 1，然后跳跃 3 步，到达最后一个下标。一共两次）

输入格式

第一行输入一个正整数 n(1≤n≤100) ，接下来的一行，输入 n 个整数，表示数组 A。

输出格式

最后输出最少的跳跃次数。

样例输入

5
3 1 1 1 1

样例输出

2

解题分析：
简单dp题，适合新手练习，开一个dp数组用来保存到第i个数的最少跳跃步数即可，然后模拟跳跃的过程即可写出状态转移方程。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f

int main()
{
    int n,i,j;
    while(cin>>n)
    {
        int a[110];
        for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
        int dp[110];memset(dp,INF,sizeof(dp));        //因为要求dp[i]的最小值，所以先将dp数组初始化为一个很大的数
        dp[0]=0;
        for(i=0;i<n;i++)            //用两个循环来模拟跳跃过程
        {
            for(j=1;j<=a[i];j++)          
            {
                if(i+j>=n)break;
                dp[i+j]=min(dp[i+j],dp[i]+1);
            }
        }
        cout<<dp[n-1]<<endl;
    }
    return 0;
}

2018-05-14