巴什博弈

Posted 2020-09-15

对于这个博弈，有一种经典的例题：

1.只有一堆数量为n的石子；

2.只有两个人参与这个游戏；

3.两个人轮流取1--m个石子；

4.最先取完石子的人赢；

 

输出：

如果先手赢，输出1，否则输出0；

 

题解：

如果n=m+1,因为最多取m个。所以先手不论取多少个，后手都能一次拿完。

　　所以，要想先手赢 n=(m+1)*r+s,(r为自然数，s为1--m).

那么先手拿走s个，后手拿走1--m个，，，那么先手肯定获胜。总之要给对手留下 m+1个的倍数，，先手就能获胜。

于是只要判断 n%（m+1）是否等于0。

如果等于0，那么无论先手怎么取，都会输。

 

1 int n,m;
2 if(n%(m+1))
3     printf("0\n");
4 else
5     printf("1\n");