NYOJ - 整数划分

Posted 2020-09-15 Luke_Ye

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=746

要求对一个n的整数插入m个乘号，求最大结果。

构造dp：dp[i][j]表示枚举至j时，插入i个乘号的状态。

那么dp[i][j]=dp[i-1][k]*sum(k+1,j)。

 
#include <iostream>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <set>
#include <cmath>

#define LL long long int
using namespace std;
int n;
LL ap[25][25];
LL dp[25][25];
int main()
{
    int t;
    cin.sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        string s;
        int num;
        cin>>s>>num;
        for(int i=0;i<s.length();i++)
        {
            LL sum=0;
            for(int j=i;j<s.length();j++)
            {
                sum*=10;
                sum+=s[j]-‘0‘;
                ap[i][j]=sum;
            }
        }
        num--;
        int len=s.length();
        for(int i=0;i<=num;i++)
        {
            for(int j=i;j<len;j++)
            {
                if(i==0)
                    dp[i][j]=ap[0][j];
                else
                {
                    dp[i][j]=-1;
                    for(int k=i-1;k<j;k++)
                        dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]*ap[k+1][j]);
                }
            }
        }
        LL ans=-1;
        for(int i=num;i<len;i++)
            ans=max(ans,dp[num][i]);
        cout<<ans<<endl;
    }

    return 0;
}