[SDOI2010]所驼门王的宝藏

Posted 2020-09-15 kakakakakaka

题目描述

在宽广的非洲荒漠中，生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族。被族人恭称为“先知”的Alpaca L. Sotomon是这个家族的领袖，外人也称其为“所驼门王”。所驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐，他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野蛮侵略，为族人 立下赫赫战功。所驼门王一生财宝无数，但因其生性节俭低调，他将财宝埋藏在自己设计的地下宫殿里，这也是今天Henry Curtis故事的起点。Henry是一个爱财如命的贪婪家伙，而又非常聪明，他费尽心机谋划了这次盗窃行动，破解重重机关后来到这座地下宫殿前。

整座宫殿呈矩阵状，由R×C间矩形宫室组成，其中有N间宫室里埋藏着宝藏，称作藏宝宫室。宫殿里外、相邻宫室间都由坚硬的实体墙阻隔，由一间宫室到 达另一间只能通过所驼门王独创的移动方式——传送门。所驼门王为这N间藏宝宫室每间都架设了一扇传送门，没有宝藏的宫室不设传送门，所有的宫室传送门分为 三种：

1. “横天门”：由该门可以传送到同行的任一宫室；

2. “纵寰门”：由该门可以传送到同列的任一宫室；

3. “free门”：由该门可以传送到以该门所在宫室为中心周围8格中任一宫室（如果目标宫室存在的话）。

深谋远虑的Henry当然事先就搞到了所驼门王当年的宫殿招标册，书册上详细记录了每扇传送门所属宫室及类型。而且，虽然宫殿内外相隔，但他自行准 备了一种便携式传送门，可将自己传送到殿内任意一间宫室开始寻宝，并在任意一间宫室结束后传送出宫。整座宫殿只许进出一次，且便携门无法进行宫室之间的传 送。不过好在宫室内传送门的使用没有次数限制，每间宫室也可以多次出入。

现在Henry已经打开了便携门，即将选择一间宫室进入。为得到尽多宝藏，他希望安排一条路线，使走过的不同藏宝宫室尽可能多。请你告诉Henry这条路线最多行经不同藏宝宫室的数目。

输入输出格式

输入格式：

输入文件sotomon.in第一行给出三个正整数N, R, C。

以下N行，每行给出一扇传送门的信息，包含三个正整数xi, yi, Ti，表示该传送门设在位于第xi行第yi列的藏宝宫室，类型为Ti。Ti是一个1~3间的整数，1表示可以传送到第xi行任意一列的“横天门”，2表示 可以传送到任意一行第yi列的“纵寰门”，3表示可以传送到周围8格宫室的“free门”。

保证1≤xi≤R，1≤yi≤C，所有的传送门位置互不相同。

输出格式：

输出文件sotomon.out只有一个正整数，表示你确定的路线所经过不同藏宝宫室的最大数目。

输入输出样例

输入样例#1：

10 7 7
2 2 1
2 4 2
1 7 2
2 7 3
4 2 2
4 4 1
6 7 3
7 7 1
7 5 2
5 2 1

输出样例#1：

9

说明

数据规模和约定：

这道题建图有点恶心。。。

建图后tarjan缩点，spfa求最长路（tarjan缩点之后就没有环了）

代码打起来很复杂，但思路还是很清晰的。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,r,c,ans;
struct student
{
    int x,y,k,n;
} a[100001];
int head[100001],size,head2[100001],size2;
struct map
{
    int next,to;
} edge[8500001],edge2[2500001];
void putin(int from,int to)
{
    size++;
    edge[size].next=head[from];
    edge[size].to=to;
    head[from]=size;
}
bool cmp1(const student a,const student b)
{
    if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;
    else return a.y<b.y;
}
bool cmp2(const student a,const student b)
{
    if(a.y!=b.y)return a.y<b.y;
    else return a.x<b.x;
}
int dfn[100001],low[100001],dfscnt,scnt,sccno[100001],stack[100001],top,num[100001];
bool vis[100001];
void tarjan(int root)
{
    int i,j;
    low[root]=dfn[root]=++dfscnt;
    stack[++top]=root;
    vis[root]=1;
    for(i=head[root]; i; i=edge[i].next)
    {
        int y=edge[i].to;
        if(!dfn[y])
        {
            tarjan(y);
            low[root]=min(low[root],low[y]);
        }
        else if(vis[y])low[root]=min(low[root],dfn[y]);
    }
    if(dfn[root]==low[root])
    {
        scnt++;
        while(top>0&&stack[top+1]!=root)
        {
            sccno[stack[top]]=scnt;
            num[scnt]++;
            vis[stack[top--]]=0;
        }
    }
    return;
}
void putin2(int from,int to)
{
    size2++;
    edge2[size2].next=head2[from];
    edge2[size2].to=to;
    head2[from]=size2;
}
int p[800001],in[100001],out[100001],mmax[100001];
void spfa()
{
    int i,j,top=0,tail=0;
    for(i=1;i<=scnt;i++)
        if(in[i]==0)
            p[tail++]=i,mmax[i]=num[i];
    while(top!=tail)
    {
        int x=p[top++];
        for(i=head2[x];i;i=edge2[i].next)
        {
            int y=edge2[i].to;
            if(in[y]==0)continue;
            in[y]--;
            if(mmax[y]<mmax[x]+num[y])
            {
                mmax[y]=mmax[x]+num[y];
            }
            if(!in[y])
            p[tail++]=y;
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d%d",&n,&r,&c);
    for(i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].k),a[i].n=i;
    sort(a+1,a+n+1,cmp1);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        if(a[i].k==1)
        {
            for(j=i+1; a[j].x==a[i].x; j++)putin(a[i].n,a[j].n);
            for(j=i-1; a[j].x==a[i].x; j--)putin(a[i].n,a[j].n);
        }
        if(a[i].k==3)
        {
            if(a[i+1].y==a[i].y+1&&a[i+1].x==a[i].x)putin(a[i].n,a[i+1].n);
            if(a[i-1].y==a[i].y-1&&a[i-1].x==a[i].x)putin(a[i].n,a[i-1].n);
            j=i;
            while(a[j].x==a[i].x)j--;
            while(a[j].x==a[i].x-1){if(a[j].y==a[i].y||a[j].y==a[i].y+1||a[j].y==a[i].y-1)putin(a[i].n,a[j].n);j--;}
            j=i;
            while(a[j].x==a[i].x)j++;
            while(a[j].x==a[i].x+1){if(a[j].y==a[i].y||a[j].y==a[i].y+1||a[j].y==a[i].y-1)putin(a[i].n,a[j].n);j++;}
        }
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp2);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        if(a[i].k==2)
        {
            for(j=i+1; a[j].y==a[i].y; j++)putin(a[i].n,a[j].n);
            for(j=i-1; a[j].y==a[i].y; j--)putin(a[i].n,a[j].n);
        }
    }
    for(i=1; i<=n; i++)
        if(!dfn[i])tarjan(i);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        for(j=head[i]; j; j=edge[j].next)
        {
            int y=edge[j].to;
            if(sccno[y]!=sccno[i])putin2(sccno[i],sccno[y]),in[sccno[y]]++,out[sccno[i]]++;
        }
    }
    spfa();
    for(i=1;i<=scnt;i++)
    ans=max(ans,mmax[i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}