UVa 10883 超级平均数（二项式系数+对数计算）

Posted 2020-09-14 谦谦君子，陌上其华

https://vjudge.net/problem/UVA-10883

题意：

给出n个数，每相邻两个数求平均数，依次类推，最后得到1个数，求该数。

 

思路：

演算一下可以发现最后各个数的系数就是二项式系数。

但是n太大，直接计算会溢出。

所以，这里要用对数计算。（cmath中的log默认以e为底）

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<vector>
 6 #include<stack>
 7 #include<queue>
 8 #include<cmath>
 9 #include<map>
10 using namespace std;
11 
12 int n;
13 
14 int main()
15 {
16     //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
17     int T;
18     scanf("%d",&T);
19     for(int kase=1;kase<=T;kase++)
20     {
21         scanf("%d",&n);
22         double ans=0,c=0;
23         for(int i=0;i<n;i++)
24         {
25             double x;
26             scanf("%lf",&x);
27             if(x>0)  ans+=exp(c+log(x)-(n-1)*log(2));
28             else if(x<0)  ans-=exp(c+log(-x)-(n-1)*log(2));
29             c=c+log(n-i-1)-log(i+1);
30         }
31         printf("Case #%d: %.3f\n",kase,ans);
32     }
33     return 0;
34 }