算法题之求二叉树的最大距离

Posted 2020-09-14

二叉树是一种非常经典的数据结构。如果我们把二叉树看成一个图，父子节点之间的连线看成是双向的，我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。写一个程序求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。

下面我们随意构造出一棵二叉树，计算它的最大距离，如上图，节点之间单位距离为1，最大距离（红色线条）为5。

 

考虑使用中序遍历+递归的方法计算，用Java实现的代码如下：

package com.algo;

public class LearnTree {

    //树的结构如下：
       /* 1
       4     2
         5  3  6
                 7*/
    int maxLength = 0;
    public static void main(String[] args) {
        LearnTree learnTree = new LearnTree();
        learnTree.calMaxLength();
        System.out.println("二叉树最大距离：" + learnTree.maxLength);
    }

    public void calMaxLength() {
        Node head=new Node();
        head.data=1;        // 根节点赋初值
        makeTree(head);     // 构造一棵二叉树
        calREC(head);       // 中序遍历 + 递归计算
    }

    public int calREC(Node head) {
        if(head == null) return 0;
        head.leftLen = head.left != null ? calREC(head.left) + 1 : 0;
        head.rightLen = head.right != null ? calREC(head.right) + 1 : 0;
        if(head.rightLen + head.leftLen > maxLength) maxLength = head.rightLen + head.leftLen;
        return  head.rightLen>head.leftLen?head.rightLen:head.leftLen;
    }

    public void makeTree (Node head) {
       /* 1
       4     2
         5  3  6
                 7*/
        Node node4=new Node();
        node4.data=4;
        node4.parent=head;
        head.left=node4;
        Node node5=new Node();
        node5.data=5;
        node5.parent=node4;
        node4.right=node5;
        Node node2=new Node();
        node2.data=2;
        head.right=node2;
        node2.parent=head;
        Node node3=new Node();
        node3.data=3;
        node3.parent=node2;
        node2.left=node3;
        Node node6=new Node();
        node6.data=6;
        node6.parent=node2;
        node2.right=node6;
        Node node7=new Node();
        node7.data=7;
        node7.parent=node6;
        node6.right=node7;
    }
}

/*定义二叉树的父节点，左右子节点，数据节点*/
class Node {
    Node parent=null;
    Node left=null;
    Node right=null;
    Object data=null;
    int leftLen;
    int rightLen;
}