hunnu--11547--你的组合数学学得怎样？

Posted 2020-09-13

 

 

 

 

你的组合数学学得怎样？

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Problem 11547 : No special judgement

Problem description

小明和小红总是喜欢在一起玩。一天。他们又在一起愉快的玩耍了一个下午。到了吃晚饭的时间，他们决定用抛硬币的方法来决定谁请吃晚餐。  规则非常easy，他们抛一枚均匀的硬币N次。假设出现连续两次或很多其它正面朝上的情况。那么就是小红请，否则就是小明请。  如今小明想知道。抛N次的全部情况下，会有多少次不出现连续两次正面或很多其它正面朝上的情况

Input

有多组測试数据，请处理到文件结束。 每组測试数据仅包括一个数N（1 <= N <= 1000）。表示抛掷的次数。

Output

每组数据输出一行,格式为Case #k: Ans, k从1開始, Ans表示答案. 因为答案可能会非常大,输出Ans % (10^9 + 7)就可以.

Sample Input

1 2

Sample Output

Case #1: 2 Case #2: 3

Problem Source

HUNNU Contest

解析：比較简单的DP。从左向右一个一个连续着放，dp[X][Y]表示到第X个硬币的时候Y状态的方案数，Y=0表示x左边那个不是正面的，Y=1表示x左边那个是正面

假设左边不是正面，那么当前放正面的就把方案数加到Y=1里面，放反面的就加到Y=0

假设是正面。那么当前放正面就不成立了，所以不用加。放反面就加到Y=0里面去

递推公式：

dp[i][0]= ( dp[i-1][0] + dp[i-1][1] )%mod;

dp[i][1]= dp[i-1][0] %mod;

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define mod 1000000007
using namespace std;
int main()
{
    int n,i,j,k,l=1;
    int dp[1111][2];
    while(cin>>n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        for(i=1;i<=n;i++)//从1到n位置一个一个位置去考虑硬币的正反
        {
            dp[i][0]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][1])%mod;
            dp[i][1]=dp[i-1][0]%mod;
        }
        cout<<"Case #"<<l++<<": "<<(dp[n][0]+dp[n][1])%mod<<endl;
    }
    return 0;
}