求数学学霸解。。。。

Posted 2023-05-06

24 ，（1）解：由题意得
y=(8-3)*x+(12-5)*(500-x)
y=-2x+3500
(2)解：由题意得
-2x+3500>=3200
x<=150
所以最多购进甲玩具150个
25 （1）证明：因为四边形ABCD是正方形
所以AD=AB=BC
角ABD=角CBD=45度
角ABC=角BCD=90度
因为BE=BE
所以三角形ABE和三角形CBE全等（SAS)
所以AE=CE
(2)证明：因为OC=OH
所以角OCH=角OHC
因为角ABH+角OHC+角BCE=180度
角ABH=角ABC=90度
所以角BAE+角OHC=90度
因为三角形ABE和三角形CBE全等（已证）
所以角BAE=角BCE
所以角BCE+角OCH=90度
因为角BCE+角ECO+角OCH=180度
所以角ECO=90度
因为OC是圆O的半径
所以EC是圆O的切线
（3）解：因为角BCD=90度 （已证）
所以三角形BCF是直角三角形形
所以BF^2=CF^2+BC^2
因为角FGC=角FHC=1/2弧CF
tan角FGC=3/4
所以tan角FHC=FC/CH=3/4
因为角ABC=90度
所以三角形ABH是直角三角形
所以tan角FHC=AB/BH
因为AB=AD=BC（已证）
AD=12
所以BH=16
BC=12
因为BH=BC+CH=16
所以CH=4
所以角ABC+角BCD=180度
所以AB平行CD
所以CF/AB=CH/BH
因为CF=3
在直角三角形BCF中，角BCD=90度
所以BF^2=BC^2+FC^2
所以BF=3倍根号17
因为角BCD=角BGH
角CBF=角CBF
所以三角形CBF和三角形GBH相似（AA)
所以CF/HG=BF/BH
所以HG=16倍根号17/17 参考技术A 这两种讨论方法是等效的，能得到同样的结果。无论讨论区间是1≤x≤5，还是1≤x<5，这个区间化去绝对值符号的不等式都是相同的。同样，讨论区间x>5和x≥5也是一样的。你真正需要注意的是：如果第2个区间取1≤x≤5， 第3个区间一定要取x>5，如果取x≥5，x=5的情况就重复了。反之，如果第2个区间取1≤x<5， 第3个区间一定要取x≥5，若取x>5，就会漏掉x=5的情况了。总之两条：不要漏，不要重复。 参考技术B 师傅：297÷300=99％
徒弟：（200-5）÷200=97.5％
合格率：（297+195）÷（300+200）=98.4％
都是乘100％后的结果

HDU 1018 Big Number (log函数求数的位数)

Problem Description

In many applications very large integers numbers are required. Some of these applications are using keys for secure transmission of data, encryption, etc. In this problem you are given a number, you have to determine the number of digits in the factorial of the number.

 

Input

Input consists of several lines of integer numbers. The first line contains an integer n, which is the number of cases to be tested, followed by n lines, one integer 1 ≤ n ≤ 10⁷ on each line.

 

Output

The output contains the number of digits in the factorial of the integers appearing in the input.

 

Sample Input

2
10
20

 

Sample Output

7
19

 

123456=1.23456*10^5;
    log10(123456)=5.09151;
    log10(1.23456*10^5)=log10(1.23456)+log10(10^5)=0.09151+5;
    故int(log10(n))+1 就是n的位数 

 1、x的位数=(int)log10(x)+1；
 2、斯特林近似公式:n!≈sqrt(2*π*n)*(n/e)^n。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int i,t,n;
	double ans;
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		ans=0;
		for(i=1;i<=n;i++) {
			ans+=log10(double(i));
		}
		printf("%d\n",int(ans)+1);
	}
	return 0;
}