2333: [SCOI2011]棘手的操作[离线线段树]

Posted 2020-09-12 神犇(shenben)

2333: [SCOI2011]棘手的操作

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Description

有N个节点，标号从1到N，这N个节点一开始相互不连通。第i个节点的初始权值为a[i]，接下来有如下一些操作：

U x y: 加一条边，连接第x个节点和第y个节点

A1 x v: 将第x个节点的权值增加v

A2 x v: 将第x个节点所在的连通块的所有节点的权值都增加v

A3 v: 将所有节点的权值都增加v

F1 x: 输出第x个节点当前的权值

F2 x: 输出第x个节点所在的连通块中，权值最大的节点的权值

F3: 输出所有节点中，权值最大的节点的权值

 

Input

 

输入的第一行是一个整数N，代表节点个数。

接下来一行输入N个整数，a[1], a[2], …, a[N]，代表N个节点的初始权值。

再下一行输入一个整数Q，代表接下来的操作数。

最后输入Q行，每行的格式如题目描述所示。

 

Output

对于操作F1, F2, F3，输出对应的结果，每个结果占一行。

 

Sample Input

3

0 0 0

8

A1 3 -20

A1 2 20

U 1 3

A2 1 10

F1 3

F2 3

A3 -10

F3

Sample Output

-10

10

10

HINT

 

 对于30%的数据，保证 N<=100，Q<=10000

对于80%的数据，保证 N<=100000，Q<=100000

对于100%的数据，保证 N<=300000，Q<=300000

对于所有的数据，保证输入合法，并且 -1000<=v, a[1], a[2], …, a[N]<=1000

 

Source

Day2

 

线段树+离线操作。

　　先离线所有询问，对于所有的U操作先进性预处理，按照读入的顺序用并查集把一个连通块内的点并到一起，并不断的更新每个连通块的最后一个节点。然后按照每个连通块的顺序，把同一个连通块中的节点放到一起，然后用线段树维护。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
} 
const int N=3e5+5;
const int M=N<<2;
int n,m,cnt,a[N],dfn[N],w[N];
int fa[N],ed[N],next[N];
int mx[M],de[M];
struct unline{int x,y,op;}q[N];
inline void update(int k){
    mx[k]=max(mx[lc],mx[rc]);
}
inline void pushdown(int k){
    if(!de[k]) return ;
    mx[lc]+=de[k];
    mx[rc]+=de[k];
    de[lc]+=de[k];
    de[rc]+=de[k];
    de[k]=0;
}
void build(int k,int l,int r){
    if(l==r){mx[k]=dfn[l];return ;}
    int mid=l+r>>1;
    build(lc,l,mid);
    build(rc,mid+1,r);
    update(k);
}
void change(int k,int l,int r,int x,int y,int v){
    if(l==x&&r==y){
        mx[k]+=v;
        de[k]+=v;
        return ;
    }
    pushdown(k);
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) change(lc,l,mid,x,y,v);
    else if(x>mid) change(rc,mid+1,r,x,y,v);
    else change(lc,l,mid,x,mid,v),change(rc,mid+1,r,mid+1,y,v);
    update(k);
}
int query(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(l==x&&r==y) return mx[k];
    pushdown(k);
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) return query(lc,l,mid,x,y);
    else if(x>mid) return query(rc,mid+1,r,x,y);
    else return max(query(lc,l,mid,x,mid),query(rc,mid+1,r,mid+1,y));
    update(k);
}
int find(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
inline void merge(int i){
    int r1,r2;
    r1=find(q[i].x);r2=find(q[i].y);
    if(r1!=r2){
        fa[r2]=r1;next[ed[r1]]=r2;ed[r1]=ed[r2];
    }
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=ed[i]=i;
    m=read();char s[10];
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s",s);
        if(s[0]==‘U‘){
            q[i].op=1;
            q[i].x=read();q[i].y=read();
            merge(i);
        }
        if(s[0]==‘A‘){
            q[i].op=s[1]-‘0‘+1;
            q[i].x=read();
            if(s[1]!=‘3‘) q[i].y=read();
        }
        if(s[0]==‘F‘){
            q[i].op=s[1]-‘0‘+4;
            if(s[1]!=‘3‘) q[i].x=read();
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(fa[i]==i){
            for(int j=i;j;j=next[j]){
                w[j]=++cnt;dfn[cnt]=a[j];
            }
        }
    }
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=ed[i]=i;
    for(int i=1,r;i<=m;i++){
        if(q[i].op==1) {merge(i);continue;}
        if(q[i].op==2) change(1,1,n,w[q[i].x],w[q[i].x],q[i].y);
        if(q[i].op==3) r=find(q[i].x),change(1,1,n,w[r],w[ed[r]],q[i].y);
        if(q[i].op==4) change(1,1,n,1,n,q[i].x);
        if(q[i].op==5) printf("%d\n",query(1,1,n,w[q[i].x],w[q[i].x]));
        if(q[i].op==6) r=find(q[i].x),printf("%d\n",query(1,1,n,w[r],w[ed[r]]));
        if(q[i].op==7) printf("%d\n",query(1,1,n,1,n));
    }
    return 0;
}