bzoj2333 SCOI2011—棘手的操作

Posted 2020-08-27 MashiroSky

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2333 (题目链接)

题意

　　N个节点维护一些操作。。

Solution

　　我们用可并大根堆进行维护。

　　对于每个连通块建一个局部可并堆，因为要询问全局最大值，所以还要对全局建一个全局可并堆记录之前局部可并堆堆顶元素。

　　U：合并x所在的堆以及y所在的堆，并在全局堆中删除合并前的局部堆堆顶元素，因为它合并以后已经不是其连通块的堆顶了。

　　A1：在堆中删除，更新后再加入堆

　　A2：找到其堆顶，对堆顶进行修改并打上标记

　　A3：对全局都打个标记即可

　　F1：将标记下传后输出

　　F2：找到其所在的堆顶输出

　　F3：输出全局堆的堆顶

细节

　　码农题就是细节多

代码

// bzoj2333
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
#define inf 1<<30
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=300010;
struct heap {int val,tag,l,r,fa;}q[maxn],qq[maxn];
int n,m,rt,Tag;
char op[10];

void pushdown(heap *q,int k) {   //标记下传
	q[q[k].l].val+=q[k].tag;q[q[k].l].tag+=q[k].tag;
	q[q[k].r].val+=q[k].tag;q[q[k].r].tag+=q[k].tag;
	q[k].tag=0;
}
int merge(heap *q,int x,int y) {   //合并
	if (x==0 || y==0) return x+y;
	if (q[x].val<q[y].val) swap(x,y);
	if (q[x].tag) pushdown(q,x);
	q[x].r=merge(q,q[x].r,y);
	q[q[x].r].fa=x;
	swap(q[x].l,q[x].r);
	return x;
}
int find(heap *q,int x) {   //寻找堆顶并下传标记，注意下传标记和向上查询的顺序
	int tmp=x;
	if (q[x].fa) tmp=find(q,q[x].fa);
	if (q[x].tag) pushdown(q,x);
	return tmp;
}
int del(heap *q,int x) {   //删除
	int f=find(q,x);
	int tmp=merge(q,q[x].l,q[x].r);
	if (q[q[x].fa].l==x) q[q[x].fa].l=tmp;
	else q[q[x].fa].r=tmp;
	q[tmp].fa=q[x].fa;
	return f==x ? (tmp ? find(q,tmp) : 0) : f;   //返回删除后该堆的堆顶，此处不是很好处理，最好画个图理解一下
}
int build() {   //对全局建堆
	queue<int> Q;
	for (int i=1;i<=n;i++) Q.push(i),qq[i]=q[i];
	while (Q.size()>1) {
		int x=Q.front();Q.pop();
		int y=Q.front();Q.pop();
		Q.push(merge(qq,x,y));
	}
	return Q.front();
}
void newq(heap *q,int x,int val) {   //新建元素
	q[x].l=q[x].r=q[x].fa=0;
	q[x].val=val;
}
int main() {
	scanf("%d",&n);q[0].val=-inf;
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&q[i].val);
	rt=build();
	scanf("%d",&m);
	for (int x,y,i=1;i<=m;i++) {
		scanf("%s",op);
		if (op[0]==‘U‘) {
			scanf("%d%d",&x,&y);
			int r1=find(q,x),r2=find(q,y);
			if (r1!=r2) {
				if (merge(q,r1,r2)==r1) rt=del(qq,r2);
				else rt=del(qq,r1);
			}
		}
		if (op[0]==‘A‘) {
			if (op[1]==‘1‘) {
				scanf("%d%d",&x,&y);
				rt=del(qq,find(q,x));
				int k=del(q,x);
				newq(q,x,q[x].val+y);
				k=merge(q,k,x);
				newq(qq,k,q[k].val);
				rt=merge(qq,k,rt);
			}
			if (op[1]==‘2‘) {
				scanf("%d%d",&x,&y);
				int f=find(q,x);
				q[f].val+=y;q[f].tag+=y;
				rt=del(qq,f);
				newq(qq,f,qq[f].val+y);
				rt=merge(qq,rt,f);
			}
			if (op[1]==‘3‘) scanf("%d",&y),Tag+=y;
		}
		if (op[0]==‘F‘) {
			if (op[1]==‘1‘) {
				scanf("%d",&x);
				find(q,x),printf("%d\n",q[x].val+Tag);
			}
			if (op[1]==‘2‘) {
				scanf("%d",&x);
				printf("%d\n",q[find(q,x)].val+Tag);
			}
			if (op[1]==‘3‘) printf("%d\n",qq[rt].val+Tag);
		}
	}
    return 0;
}