LightOJ1030(数学概率与期望)

Posted 2020-09-11 jzdwajue

题意：

有一个直线的金矿，每一个点有一定数量的金子；

你从０開始，每次扔个骰子。扔出几点就走几步。然后把那个点的金子拿走。

假设扔出的骰子超出了金矿，就又一次扔，知道你站在最后一个点；

问拿走金子的期望值是多少；

首先我们如果你如今站在第ｉ个点，且从这个点開始走；

那么这个点的期望p[i] = p[i  +1] /6  + p[i + 2] / 6 + p[i + 3] /6 + p[i + 4] / 6 + p[i + 5] / 6 + p[i + 6] / 6 + p[i]；

p[i]　初值就是这个点的金子数量，意思就是这个点的期望。是往后有６种情况，每种的六分之中的一个；

当然情况数少于６的时候要处理一下；

所以从最后一个点往前算一边。就能的的出答案；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 105;
double num[N];
double p[N];
int n;

int main () {
	int t;
	int cas = 1;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		scanf("%d",&n);
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%lf",&num[i]);
		}
		p[n - 1] = num[n - 1];
		for(int i =  n - 2; i >= 0; i--) {
			p[i] = num[i];
			int dis = 6;
			if(n - 1 - i < 6)
				dis = n - 1 - i;
			for(int j = 1; j <= dis; j++) {
				p[i] += (p[i + j] / dis);
			}
		}
		printf("Case %d: %.10lf\n",cas++, p[0]);
	}
}