求两个数组的交集

Posted 2020-09-09 brucemengbm

问题： 给你两个排序的数组，求两个数组的交集。

比方： A = 1 3 4 5 7， B = 2 3 5 8 9， 那么交集就是 3 5.

思路：

1. 每一次从B数组中取一值，然后在A数组里逐个比較。假设有相等的。则保存。该算法复杂度为 O(MN). M, N 分别为数组 A B 的长度。

2. 由于A B 都排过序。所以，每一次从B数组取值后，能够利用二分查找看是否在数组A里有B所相应的值。这样复杂度变成了O(N lg M)。 这里。假设N 比 M 大，能够从A中取值，然后在B中推断是否有A的值。这样，复杂度为  O(M lg N)。

3. 利用hashtable. 先把A中的值存在hashtable里，然后对于每个B中的值。推断是否在A中存在。由于hashtable查找的平均复杂度为 O(1), 所以。整个算法复杂度为O(N), 可是，这里的空间复杂度为 O(M) 。可是。这样的方法适合数组比較小的情况。由于假设A数组比較大，hashtable会出现collision的情况。这样，查找的平均复杂度就不再是 O(1)。

本文方法：

由于数组A B均排过序。所以，我们能够用两个“指针”分别指向两个数组的头部，假设当中一个比还有一个小。移动小的那个数组的指针；假设相等，那么那个值是在交集里，保存该值，这时，同一时候移动两个数组的指针。一直这样操作下去，直到有一个指针已经超过数组范围。

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1. public LinkedList<Integer> intersection(int[] A, int[] B) {  
2.     if (A == null || B == null || A.length == 0 || B.length == 0) return null;  
3.     LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();  
4.     int pointerA = 0;  
5.     int pointerB = 0;  
6.     while (pointerA < A.length && pointerB < B.length) {  
7.         if (A[pointerA] < B[pointerB]) pointerA++;  
8.         else if (A[pointerA] > B[pointerB]) pointerB++;  
9.         else {  
10.             list.add(A[pointerA]);  
11.             pointerA++;  
12.             pointerB++;  
13.         }  
14.     }  
15.   
16.     return list;  
17.   
18. }  

通过上面的算法能够得知，该算法复杂度为O(N + M).

扩展：

给两个排序的数组，求两个数组的并集。