求两个有序整型数组的交集

Posted 2020-09-23 jzssuanfa

1. 问题描写叙述

　　有两个有序的整型数组a和b（没有反复元素），他们的长度分别为lenA和lenB，求出他们的共同元素。
　　比如：a = 0,1,3,5,7,9,11。b = 2,3,4,7,11；
　　它们的交集为{3。7，11}。

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2. 方法思路

　　求交集的方法有非常多种，但数组的长度会影响算法的效率。

2.1 长度相当时。可採取的算法

2.1.1 二路归并

　　对于数组a。b分别以i,j从头遍历数组。假设当前位置的a[i]等于b[j]。则这两个数是两个数组的一个交集，记录下来并继续遍历；假设a[i]大于b[j]，则继续遍历数组b，否则遍历数组a。代码例如以下：
　　

//二路归并法
int ComNun_Merge(int a[],int lenA,int b[],int lenB,int *comlst)
{
    int i=0,j=0,k=0;

    while(i < lenA && j < lenB)
    {
        if(a[i] == b[j] )
        {
            comlst[k++] = a[i];
            i++;
            j++;
        }
        else if(a[i] > b[j])
        {
            j++;
        }
        else 
            i++;
    }
    return k;
}

2.1.2 哈希查找

　　循环遍历当中的一个数组。并将元素存放到哈希表中。然后遍历还有一个数组，并进行hash查询。

假设存在。则是两个数组的一个交集，记录下来。继续查询直到结束。
　　

//哈希表查找法。此方法可无序，但要求元素为正数
int ComNum_Hash(int a[],int lenA,int b[],int lenB,int *comlst)
{
    int hashTb[MAX_INT] = {0},i,j,k=0;

    for(i = 0; i < lenA; i++)
        hashTb[a[i]] = 1;

    for(j = 0; j < lenB; j++)
    {
        if(hashTb[b[j]] == 1)
            comlst[k++] = b[j];
    }

    return k;
}

2.2 两数组长度相差较大

　　在这样的情况下，能够考虑使用二分查找法。先遍历长度较小的数组。然后将这个元素值在在长度较大的数组中进行二分查找。

　　

//二分查找法
int ComNum_Binary(int a[],int lenA,int b[],int lenB,int *comlst)
{
    int i,j,k=0;

    for(i = 0; i < lenA; i++)
    {
        int l=0,r=lenB-1,mid;

        while(l <= r)
        {
            mid = (l+r)/2;

            if( a[i] < b[mid] )
                r = mid -1;
            else if( a[i] > b[mid] )
                l = mid +1;
            else
            {
                comlst[k++] = a[i];
                break;
            }
        }
    }
    return k;
}