中缀表达式转换前\后缀表达式的总结

Posted 2020-06-18 LJX1412

本次个人程序设计要求做一个带有计算功能的程序，而要计算就离不开表达式，按照一般人的习惯，中缀表达式是一个非常常用的方式。但是，对于我们程序员来说，直接计算中缀表达式并不是那么方便，因此，通常来说我们会将中缀表达式进行转换。

不论是转成前缀表达式还是后缀表达式，通过树进行转换都是可以实现的，同时，一棵树就能完成前\中\后缀表达式的互相转换，因此如果仅仅要求转换并且频繁的转换，建立一棵树无疑是方便的。但是，对于计算而言，转换只是其中的一步，因此我们更要考虑效率问题，那么堆栈法就成了我们的首选。堆栈是一个十分有意思的数据结构，它的特点是先进后出，即如同一个瓶子一样最先放进去的东西最后才能拿出来。在这里，由于堆栈的特性，使我们的中缀转换变得十分简单，下面来大体介绍一下中缀表达式转换后缀表达式的方法：

1.遇到操作数时，直接输出到后缀表达式中
2.当栈为空时，遇到运算符，则将运算符压入栈中
3.当遇到左括号，将左括号压入栈
4.当遇到右括号，将右括号抛弃，燃火执行出栈操作，并将出栈的元素输出到后缀表达式，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出直接抛弃。
5.遇到其他运算符时，即加减乘除，弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最后，当中缀表达式全部输出或压入栈后，将栈中的元素依次出栈，输出到后缀表达式中。

而中缀表达式转换前缀表达式的方法大体相似，不再赘述。

最后，附上一个转换程序。

 

 1 void change(std::string in){  
 2    
 3     std:: stack<char> stack;  
 4       
 5     for(size_t i = 0; i != in.size(); i++){  
 6         if(in[i] == ‘)‘ ){  
 7             while(true ){  
 8                 char tmp = stack.top();  
 9                 stack.pop();  
10                 if(tmp != ‘(‘ ){  
11                     std::cout << tmp;  
12                 }  
13                 else{  
14                         break;  
15                 }  
16             }  
17         }  
18         else if (in[i] == ‘+‘ || in[i] == ‘-‘){  
19             if(stack.top() == ‘*‘ || stack.top() == ‘/‘){  
20                 while(stack.top() == ‘*‘ || stack.top() == ‘/‘){  
21                     std::cout << stack.top();  
22                     stack.pop();  
23                 }  
24                 std::cout << in[i];  
25             }  
26             else{  
27                 stack.push(in[i]);  
28             }  
29         }  
30         else if (in[i] == ‘(‘ || in[i] == ‘*‘ || in[i] == ‘/‘ ){  
31              stack.push(in[i]);  
32         }  
33         else{  
34             std::cout << in[i];  
35         }  
36     }  
37     while(stack.size()){  
38         std::cout << stack.top();  
39         stack.pop();  
40     }  
41 }