前缀中缀后缀表达式
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了前缀中缀后缀表达式相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
我们平常使用的表达式一般为中缀表达式，而且一般只有中缀表达式有括号
表达式树
将中缀表达式转化为表达式树方法：表达式树的树叶是操作数，而其他的节点为操作符，根节点为优先级最低且靠右的操作符，圆括号不包括。
如中缀表达式(1 + (( 2 + 3)* 4 ) – 5)转换后的表达式树如下：
已知中缀表达式求前缀表达式和后缀表达式
每次找优先级最低的最右边的运算符作为根，两边递归，直接建树，前缀表达式和后缀表达式分别为前序遍历和后序遍历
已知后缀表达式求中缀表达式
每读入一个字符压进栈中，若读入的是操作符则先将栈顶元素作为当前操作符的右子树，出栈，再将栈顶元素作为当前操作符的左子树，出栈，然后把这颗新的树的父亲节点入栈。
如后缀表达式$1 2 3 + 4 * +5 – $的转换
辅助栈
中缀表达式转后缀表达式
从左到右遍历中缀表达式的每个操作数和操作符。当读到操作数时，立即把它输出，即成为后缀表达式的一部分。
若读到操作符，判断该符号与栈顶符号的优先级，若该符号优先级高于栈顶元素，则将该操作符入栈，否则就一次把栈中运算符弹出并加到后缀表达式尾端，直到遇到优先级低于该操作符的栈元素，然后把该操作符压入栈中。（也就是维护了一个越靠近栈顶优先级越高的单调栈）如果遇到(”(”)，直接压入栈中，如果遇到一个(”)”)，那么就将栈元素弹出并加到后缀表达式尾端（弹一个加一个），但左右括号并不输出。
最后，如果读到中缀表达式的尾端，将栈元素依次完全弹出并加到后缀表达式尾端。（别忘了）
例子：(1 + (( 2 + 3)* 4 ) – 5)
中缀表达式转前缀表达式
和上面过程相同，维护一个优先级向栈顶递增的单调栈，唯一不同的两点是
(1.)从右向左扫描中缀表达式
(2.)遇到")"加入栈中，遇到"("弹出
部分内容参考这篇博客传送门
以上是关于前缀中缀后缀表达式的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章