鸣人的影分身（动规）

Posted 2020-09-09 小时のblog

鸣人的影分身

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描述

在火影忍者的世界里，令敌人捉摸不透是非常关键的。我们的主角漩涡鸣人所拥有的一个招数——多重影分身之术——就是一个很好的例子。

影分身是由鸣人身体的查克拉能量制造的，使用的查克拉越多，制造出的影分身越强。

针对不同的作战情况，鸣人可以选择制造出各种强度的影分身，有的用来佯攻，有的用来发起致命一击。

那么问题来了，假设鸣人的查克拉能量为M，他影分身的个数为N，那么制造影分身时有多少种（用K表示）不同的分配方法？（影分身可以被分配到0点查克拉能量）

输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

1
7 3

样例输出

8
【思路】相当于把m个相同的苹果放入n个盘子中的方法的个数
就将就着这个问题写思路吧 m个克拉能量相当于m个苹果，n个分身相当于n个盘子；
对放入的情况进行讨论
（1）当n>m(即当盘子个数大于苹果个数时)
一定有m-n个盘子空着 那么这种情况和把m个苹果放入m个盘子效果是一样的；
（2）当n<=m时（即当盘子个数小于苹果数）
分类讨论：
1、至少有一个盘子是空的的时候 就相当于把m个苹果放入n-1盘子中
2、当每个盘子都有的时候（每个盘子都有苹果了那么至少是一个吧）
效果就是 f(m-n,n)，把每个盘子的苹果都拿出一个；、
因为递归（1）是盘子数不断减少，所以当n==1时，return 1（只有一个盘子那就只有一种方法）
       （2）是苹果数不断减少，所以我们定义m==0时 return 1（有一种方法）；

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iomanip>
using namespace std;
int dp(int m,int n)
{
    if(m==0||n==1)return 1;
    if(m<n)return dp(m,m);
    else
    return dp(m,n-1)+dp(m-n,n);
}
int main()
{
    int t,m,n;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        cout<<dp(m,n)<<endl;
    }
    return 0;
}