1050.鸣人的影分身（dp同n苹果放m个盘子，dfs控制搜索结果不重复⭐）

Posted 2023-04-05 Selvaggia

1050.鸣人的影分身

• 1050.鸣人的影分身（dp同n苹果放m个盘子，dfs控制搜索结果不重复）
• • m个苹果,n个盘子
  • dp
  • dfs爆搜

1050.鸣人的影分身（dp同n苹果放m个盘子，dfs控制搜索结果不重复）

输入样例：

1
7 3

输出样例：

8

m个苹果,n个盘子

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,m,n;
const int N=15;
int dp[N][N];//前i个分身，耗费j查克拉的方法
int dfs(int m,int n)//m个苹果,n个盘子
    if(m==0)return 1;//每个盘子都空着，这一种
    if(n==0)return 0;
    if(m<n)return dfs(m,m);//n-m个盘子必定是空的，不必考虑
    else
        return dfs(m-n,n)+dfs(m,n-1);//每个盘子先放一个+丢掉一个盘子
    

signed main()
    
    cin>>T;
    while(T--)
        cin>>m>>n;
        
        cout<<dfs(m,n)<<endl;
       
    
    return 0;

dp

要想省去多组输入的初始化dp数组，应该让对dp元素赋值的语句在前

  dp[i][j]=dp[i][j-1];//第j个盘子放0个
  if(i>=j)dp[i][j]+=dp[i-j][j];//每个盘子 先给一个苹果           

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,m,n;
const int N=15;
int dp[N][N];//i个查克拉分给j个分身的方法

signed main()
    
    cin>>T;
    while(T--)
        cin>>m>>n;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        for(int i=0;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)//至少有一个盘子先
            
                if(i>=j)dp[i][j]+=dp[i-j][j];//每个盘子 先给一个苹果
                dp[i][j]+=dp[i][j-1];//第j个盘子放0个
                
            
        
       cout<<dp[m][n]<<endl;
    
    return 0;

dfs爆搜

dfs搜索不同路径，只能避免这条路的组成序列整体不同，但是对于（2，2，3）和（2，3，2），会算作两条不同的路径，
为了避免两个相同的组合，试想过记录每个搜索的路径，判断两条路径的组成元素是否相同，（一个二进制数只适合记录 选取不同元素的情况），但即使存储在map容器中，map<vector< int > ,int> 也需要先对vector数组排序，太过麻烦，但也同时意识到，将序列元素排序后，重复的路径在排序后是一致的
于是限制dfs，爆搜路径时，只搜索 元素非递减排列的序列，重复的序列在排序后都归于这一种情况，于是可以避免重复。
为了控制每条路径上元素按非递减序列排序，在枚举 第i个元素时（这条路上前i-1个元素已经枚举完，令start=第i-1个元素），需要从 start 开始枚举

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,m,n;
const int N=15;
int dp[N][N];//前i个分身，耗费j查克拉的方法
int res=0;
map<int,int> mp;
void dfs(int u,int sum)//,int rd
    if(sum>m)return ;
    if(u==n+1)
        if(sum==m)//&&mp.count(rd)==0
            res++;
            // mp[rd]++;
        
        return ;
    
    for(int i=0;i+sum<=m;i++)
        // int tmp=rd+(1<<i);
        dfs(u+1,sum+i);
    

signed main()    
    cin>>T;
    while(T--)
        cin>>m>>n;
        dfs(1,0);
        cout<<res<<endl;
        res=0;
    
    return 0;

鸣人的影分身

鸣人的影分身

链接：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1303
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【题目描述】

在火影忍者的世界里，令敌人捉摸不透是非常关键的。我们的主角漩涡鸣人所拥有的一个招数——多重影分身之术——就是一个很好的例子。

影分身是由鸣人身体的查克拉能量制造的，使用的查克拉越多，制造出的影分身越强。

针对不同的作战情况，鸣人可以选择制造出各种强度的影分身，有的用来佯攻，有的用来发起致命一击。

那么问题来了，假设鸣人的查克拉能量为M，他影分身的个数最多为N，那么制造影分身时有多少种（用K表示）不同的分配方法？（影分身可以被分配到0点查克拉能量）

【输入】

第一行是测试数据的数目t（0<=t<=20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

【输出】

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

【输入样例】

1
7 3

【输出样例】

8
题解：见放苹果

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[15][15];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    for(int i=0;i<=15;i++)f[0][i]=1;
        for(int i=1;i<=15;i++)
            for(int j=1;j<=15;j++)
                if(j==1||!j)f[i][j]=1;
                else if(i<j)f[i][j]=f[i][i];
                else f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-j][j];
    while(t--)
    {
        int m,n;
        cin>>m>>n;
        
        cout<<f[m][n]<<endl;
    }
}