数楼梯——恶心的高精斐波那契数列

Posted 2020-09-09

题目描述

楼梯有N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。

编一个程序，计算共有多少种不同的走法。

输入输出格式

输入格式：

 

一个数字，楼梯数。

 

输出格式：

 

走的方式几种。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4

输出样例#1：

5

说明

用递归会太慢，需用递推

（60% N<=50 ,100% N<=5000)

 

 

啊啊，数据太大了！

肿么办？！

当数据等于5000时的斐波那契数为

62763028004889570860352531083496840554785287027364574390258244489279372568116632
64475883711527806250329984690249846819800648580083040107584710332687596562185073
64042228679923993261579710597471085709548734282035130747714187501217687430715601
62299658325891377797249738543627776298782295055002604771361083637090900104215369
15488632339240756987974122598603591920306874926755600361865354330444681915154695
74185196007108994401531930012857410766275705479064815275136647552912187721278548
96651017337558985803179844029638737381870001207378241931620113992005474240344408
36239726275765901190914513013217132050988064832024783370583789324109052449717186
85732723978300002079177780450393043987506866268767067880291426978481702256708806
94962311114079089533139023985296550560822285987158823657794699024656757156991872
25655878240668599547496218159297881601061923195562143932693324644219266564617042
93422789337117983238964289528540126387534264046801737892592148358011127805504425
41983822655673959464318033043043268650777429258187573706917261682286488413192314
70626

 

long long 也开不开啊！

那真么办？！

用高精啊！！！

 

 

代码

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[5001][5001]={0},len[5001]={0};
int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)
    {
        if(ch==‘-‘)
          f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
    {
        x=x*10+ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
void fei(int a,int b,int c)
{
    for(int i=1;i<=max(len[b],len[c]);i++)
    {
        f[a][i]+=f[b][i]+f[c][i];
        if(f[a][i]>9)
        {
            f[a][i+1]+=f[a][i]/10;
            f[a][i]%=10;
            len[a]=max(len[a],i+1);
        }
        else len[a]=max(len[a],i);
    }
}
int main()
{
    int n=read();
    f[1][1]=1;
    f[2][1]=2;
    len[0]=1;
    len[1]=1;
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        fei(i,i-1,i-2);
    }
    for(int i=len[n];i>=1;i--)
      cout<<f[n][i];
    return 0;
}