bzoj1857

Posted 2020-09-08 123456

1857: [Scoi2010]传送带

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Description

在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。lxhgww在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间

Input

输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为Ax，Ay，Bx，By 第二行是4个整数，表示C和D的坐标，分别为Cx，Cy，Dx，Dy 第三行是3个整数，分别是P，Q，R

Output

输出数据为一行，表示lxhgww从A点走到D点的最短时间，保留到小数点后2位

Sample Input

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

Sample Output

136.60

HINT

对于100%的数据，1<= Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy<=1000
1<=P，Q，R<=10

Source

Day2

从黄学长那里抄了个三分

三分是一个乱搞利器，因为即使一个函数不是单峰的，三分也可以找到一个较优的解，实在不行还有退火套退火。。。

这道题三分两次，先三分第一条传送带上走多远，在第一个基础上再三分第二个传送带上走多远

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps = 1e-3;
struct position {
    int x, y;
} A, B, C, D;
int p, q, r;
inline double dis(double x1, double y1, double x2, double y2) { return sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2)); }
inline double cal(double x, double y)
{
    double lx = C.x, ly = C.y, rx = D.x, ry = D.y;
    double x1, x2, y1, y2, t1, t2;
    while(fabs(rx - lx) > eps || fabs(ry - ly) > eps)
    {
        x1 = lx + (rx - lx) / 3; y1 = ly + (ry - ly) / 3;
        x2 = lx + (rx - lx) / 3 * 2; y2 = ly + (ry - ly) / 3 * 2;
        t1 = dis(x, y, A.x, A.y) / p + dis(x, y, x1, y1) / r + dis(x1, y1, D.x, D.y) / q;
        t2 = dis(x, y, A.x, A.y) / p + dis(x, y, x2, y2) / r + dis(x2, y2, D.x, D.y) / q;        
        if(t1 > t2) lx = x1, ly = y1; else rx = x2, ry = y2;
    }
    return dis(x, y, A.x, A.y) / p + dis(lx, ly, x, y) / r + dis(lx, ly, D.x, D.y) / q;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d", &A.x, &A.y, &B.x, &B.y);
    scanf("%d%d%d%d", &C.x, &C.y, &D.x, &D.y);
    scanf("%d%d%d", &p, &q, &r);
    double lx = A.x, ly = A.y, rx = B.x, ry = B.y;
    double x1, x2, y1, y2, t1, t2;
    while(fabs(rx - lx) > eps || fabs(ry - ly) > eps)
    {
        x1 = lx + (rx - lx) / 3; y1 = ly + (ry - ly) / 3;
        x2 = lx + (rx - lx) / 3 * 2; y2 = ly + (ry - ly) / 3 * 2;        
        t1 = cal(x1, y1); t2 = cal(x2, y2);
        if(t1 > t2) lx = x1, ly = y1;
        else rx = x2, ry = y2;
    }
    printf("%.2lf\n", cal(lx, ly));
    return 0;
}