蓝桥杯 算法提高 学霸的迷宫 经典BFS问题

Posted 2020-09-08 豆子

  算法提高 学霸的迷宫  

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问题描述

　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。

输入格式

　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。
　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。

输出格式

　　第一行一个数为需要的最少步数K。
　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

Input Sample 1:
3 3
001
100
110

Input Sample 2:
3 3
000
000
000

样例输出

Output Sample 1:
4
RDRD

Output Sample 2:
4
DDRR

数据规模和约定

　　有20%的数据满足：1<=n,m<=10
　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50
　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <utility>
#include <map>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxn = 600 + 10;
const int INF = 100000000;
typedef pair<int,int> P;
// D(下), L(左), R(右), U(上) 
int dir[4][2] = { {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}};
char dir_c[4] = {‘D‘, ‘L‘, ‘R‘, ‘U‘};
int row, col;               //行列 
char maze[maxn][maxn];      //表示迷宫的字符串的数组 
int d[maxn][maxn];          //到各个位置的最短距离的数组 
string Min;                 //U,D,L,R
queue<P> que;             
void input();        
bool judge(int r, int c);
int BFS();

void input()
{
    scanf("%d%d", &row, &col);
    for (int i = 0; i < row; i++) {
        for (int j = 0; j < col; j++) {
            cin >> maze[i][j];
        }
    }
    //所有位置初始化
    for (int i = 0; i < row; i++) {
        for (int j = 0; j < col; j++) {
            d[i][j] = INF;
        }
    } 
}

bool judge(int r, int c)
{
    return (r >= 0 && r < row) && (c >= 0 && c < col)
            && (maze[r][c] != ‘1‘);  //可走 
}

int BFS()
{
    //将起点假如队列, 并把这一地点的距离设置为 0
    que.push(P(0, 0));
    queue<string> path;
    path.push("");
    
    d[0][0] = 0;
    Min = "";
    
    while (!que.empty())
    {
        P p = que.front(); que.pop();
        string t = path.front(); path.pop();
        
        if (p.first == row - 1 && p.second == col - 1) {
            Min = t;             //因为我的方向就是按照字典序 DLRU,所以这时候形成最短路线的路径就是按照字典序最小的路线！ 
            break;
        }
        
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            //移动之后的位置为(nx,ny)
            int nx = p.first + dir[i][0], ny = p.second + dir[i][1];
            
            //可以走，且尚未访问(d[nv][ny]==INF
            if (judge(nx, ny) && d[nx][ny] == INF) {
                //加入到队列,并且到该位置的距离确定为到p的距离+1
                que.push(P(nx, ny));
                path.push(t + dir_c[i]);                 //这里数据结构组织的并不好，我应该一开始就把路径和位置组合成结构体,会更方便 
                d[nx][ny] = d[p.first][p.second] + 1;    //因为是的方向就是按照 DLRU字典序遍历,所以不需要有什么额外的判断,只需要和行走路线 
                maze[nx][ny] = ‘1‘;                      //一起出队，入队就可以了！ 
            } 
        }
    }
    return d[row - 1][col - 1];
}

void solve()
{
    input();
    int res = BFS();
    printf("%d\n%s\n", res, Min.c_str());
}

int main()
{
    solve();
    return 0;
}