bzoj3173 [Tjoi2013]最长上升子序列

Posted 2020-06-08

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乍看无思路。

注意插入的是按顺序的1~n的n个数。

假设我们已经插入完毕了；

1.对于数k，序列中比k大的数一定比k后插入！

2.对于数k，序列中在k左边比k大的数一定不影响以k结尾的最长上升子序列的长度！

那么：直接求以一个数结尾的最长上升子序列长度就好啦！！！（二分优化LIS 复杂度：O(log₂n)）

至于怎么处理出插入完毕后的序列：treap

 1 #include<algorithm>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<string>
 7 #include<cmath>
 8 #include<ctime>
 9 #include<queue>
10 #include<stack>
11 #include<map>
12 #include<set>
13 #define rre(i,r,l) for(int i=(r);i>=(l);i--)
14 #define re(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);i++)
15 #define Clear(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
16 #define inout(x) printf("%d",(x))
17 #define douin(x) scanf("%lf",&x)
18 #define strin(x) scanf("%s",(x))
19 #define LLin(x) scanf("%lld",&x)
20 #define op operator
21 #define CSC main
22 typedef unsigned long long ULL;
23 typedef const int cint;
24 typedef long long LL;
25 using namespace std;
26 cint inf=2147483647;
27 void inin(int &ret)
28 {
29     ret=0;int f=0;char ch=getchar();
30     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=1;ch=getchar();}
31     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)ret*=10,ret+=ch-‘0‘,ch=getchar();
32     ret=f?-ret:ret;
33 }
34 int ch[100010][2],r[100010],s[100010],ed,root;
35 void maintain(int k){if(k)s[k]=1+s[ch[k][0]]+s[ch[k][1]];}
36 void rotate(int &k,int d){int p=ch[k][d^1];ch[k][d^1]=ch[p][d],ch[p][d]=k;maintain(k),maintain(p);k=p;}
37 void add(int &k,int x)
38 {
39     if(!k)
40     {
41         k=++ed;s[k]=1;r[k]=rand();
42         return ;
43     }
44     s[k]++;
45     if(s[ch[k][0]]<x)
46     {
47         add(ch[k][1],x-s[ch[k][0]]-1);
48         if(r[ch[k][1]]<r[k])rotate(k,0);
49     }
50     else 
51     {
52         add(ch[k][0],x);
53         if(r[ch[k][0]]<r[k])rotate(k,1);
54     }
55 }
56 int a[100010],tot;
57 void dfs(int x)
58 {
59     if(!x)return ;
60     dfs(ch[x][0]);
61     a[++tot]=x;
62     dfs(ch[x][1]);
63 }
64 int b[100010],ans[100010],Max;
65 int CSC()
66 {
67     int n;
68     inin(n);
69     re(i,1,n){int x;inin(x);add(root,x);}
70     dfs(root);
71     Clear(b,127);
72     b[0]=-inf;
73     for(int i=1;i<=n;i++)
74     {
75         int t=upper_bound(b,b+Max+1,a[i])-b;
76         if(b[t-1]<=a[i])
77         {
78             b[t]=min(b[t],a[i]);
79             ans[a[i]]=t;
80             Max=max(t,Max);
81         }
82     }
83     re(i,1,n)
84     {
85         ans[i]=max(ans[i],ans[i-1]);
86         printf("%d\n",ans[i]);
87     }
88     return 0;
89 }