均分纸牌（贪心）

Posted 2020-09-07 小时のblog

均分纸牌

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Description

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。例如 N=4，4 堆纸牌数分别为： 
　　①　9　②　8　③　17　④　6 

移动3次可达到目的： 

　　从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。 

Input

有多个测试案例，每个测试案例 
第1行输入N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100） 
第2行输入A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000） 
如果输入N=0,则表示结束 

Output

对每个测试案例，输出一行，内容为使所有堆均达到相等时的最少移动次数。

Sample Input

4
9 8 17 6
0

Sample Output

3
【分析】
其实这个思路我也不知道为什么就是移动的最小的；网上说贪心是一种直觉、、、
然而 我又去网上搜了一下。。。。
http://www.cppblog.com/jince/archive/2010/09/09/126231.aspx
这位网友刨根问底的精神值得我去学习orz
基于我很烂表达能力 贴一段一本通上的分析

如果你想到把每堆牌的张数减去平均张数，题目就变成移动正数，加到负数中，使大家都变成0，那就意味着成功了一半！拿例题来说，平均张数为10,原张数9，8，17，6，变为-1，-2，7，-4，其中没有为0的数，我们从左边出发：要使第1堆的牌数-1变为0，只须将-1张牌移到它的右边（第2堆）-2中；结果是-1变为0，-2变为-3，各堆牌张数变为0，-3，7，-4；同理：要使第2堆变为0，只需将-3移到它的右边（第3堆）中去，各堆牌张数变为0，0，4，-4；要使第3堆变为0，只需将第3堆中的4移到它的右边（第4堆）中去，结果为0，0，0，0，完成任务。

其实这个如果都减平均数 还要判断如果减去是0或者移动之后出现了0那么就不用移动了，下面的代码没有减去平均数，直接判断是否等于平均数
然后再上面的思路，就不用麻烦看看是否出现0不用移动的特判了。
【代码】

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 using namespace std;
 5 int Card[101],ave;
 6 int main()
 7 {
 8     int n,step=0;
 9     scanf("%d",&n);
10     for(int i=1;i<=n;i++)
11     {
12         scanf("%d",&Card[i]);
13         ave+=Card[i];
14     }
15     ave/=n;//平均值 
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17     {
18         if(Card[i]!=ave)//不等于平均数就向后一堆借 
19         {
20             Card[i+1]+=Card[i]-ave;//后一堆分给前一堆；后一堆不够先为负，先让当前堆满足平均数。。。 
21             step++;
22         }
23     }
24     printf("%d",step);
25     return 0;
26 }