Codeforces 138D World of Darkraft（Multi-Nim）

Posted 2020-09-06 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://codeforces.com/problemset/problem/138/D

 

【题目大意】

　　H*W的棋盘中每个点都是L、R、X三者之一，两人轮流选一个点，
　　若为L则向左下和右上发射激光，R向右下和左上发射，
　　X则相当于LR的组合——同时向四个方向发射。激光所至的点会被摧毁，
　　只有已摧毁的点或棋盘边界才会挡住激光。
　　若在某回合开始时所有点都被摧毁，则该人失败。问先手是否有必胜策略？

 

【题解】

　　我们根据激光将棋盘切成不同的不同的部分，
　　将几个子游戏的sg异或起来作为整个游戏的sg值，
　　以为激光是斜着切的所以我们把棋盘转一转方便处理，
　　此外棋盘的奇偶格子是互不干扰的因此我们分开计算其sg值并异或起来判断答案

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
char mp[30][30];
int sg[50][50][50][50][2],n,m;
int SG(int x1,int x2,int y1,int y2,int k){
    int &ret=sg[x1][x2][y1][y2][k];
    if(ret!=-1)return ret;
    char s[60]={0};
    for(int y=0;y<n;y++){
        for(int x=0;x<m;x++){
            if(((x+y)&1)==k){
                int _x=y+x,_y=y-x+m;
                if(x1<=_x&&_x<x2&&y1<=_y&&_y<y2){
                    char c=mp[y][x];
                    int g=0;
                    if(c==‘L‘)g=SG(x1,_x,y1,y2,k)^SG(_x+1,x2,y1,y2,k);
                    if(c==‘R‘)g=SG(x1,x2,y1,_y,k)^SG(x1,x2,_y+1,y2,k);
                    if(c==‘X‘){
                        g=SG(x1,_x,y1,_y,k);
                        g^=SG(x1,_x,_y+1,y2,k);
                        g^=SG(_x+1,x2,y1,_y,k);
                        g^=SG(_x+1,x2,_y+1,y2,k);
                    }s[g]=1;
                }
            }
        }
    }while(s[++ret]);
    return ret;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",mp[i]);
        memset(sg,-1,sizeof(sg));
        puts(SG(0,n+m,0,n+m,0)^SG(0,n+m,0,n+m,1)?"WIN":"LOSE");
    }return 0;
}