CF1321-World of Darkraft: Battle for Azathoth （线段树+二维偏序）

Posted 2021-03-07 ljxdtc666

题意：

题目大致意思是给你n把武器，m件防具，p个怪兽，接下来n行每行告诉你该武器的攻击力和花费，

接下来m行告诉你该防具的防御力和花费，然后p行每行告诉你这个怪兽的攻击力，防御力以及打败这个

怪兽可以获得的金钱数，当你的攻击力大于怪兽的防御力，并且你的防御力大于怪兽的攻击力时，你可

以打败这个怪兽。你必须至少购买1件武器和1件防具，问你最多可以获得多少钱。

链接：https://codeforces.com/contest/1321/problem/E

思路：

看了大神的题解，第一次知道二维偏序这种东西，然后可以用线段树解决这类问题。

我们先将武器按照攻击力从小到大排序，再将防具按照防御力从小到大排序，然后将

怪兽按照防御力从小到大排序，对防具建立线段树，每个叶子节点的初始值是使用该

防具的花费，线段树的每个节点存该区间内能获得的最大收益，至于区间的更新，

在当前武器的攻击力大于该怪物的防御力的情况下，要想打败这个怪物，那么防具的

防御力必须大于怪物的攻击力，也就是说，我们要在防具中找到第一个防御力比怪物的

攻击力大的位置 index ，然后更新[index,m]这段区间，区间内的每个点加上击败怪物

的收益，代表在使用i这件武器的情况下，用这段区间内的任何一件防具均可击败该怪物

。最后，我们只需要用tree[1]（利润-防具的花费的最大值）-当前的武器的花费，就能得出在这种情况下的收益。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 5;
const int INF = 0x7fffffff;
typedef long long ll;
int tree[MAXN<<2],lazy[MAXN<<2],n,m,p;
struct node
{
    int ability,cost;
    node() {}
    node(int a,int b) : ability(a),cost(b) {}
    bool operator <(node temp)const
    {
        return ability<temp.ability;
    }
} a[MAXN],b[MAXN];
struct monster
{
    int defend,attack,gain;
    monster() {}
    monster(int a,int b,int c) : attack(b),defend(a),gain(c) {}
    bool operator < (monster temp)const
    {
        return defend<temp.defend;
    }
} c[MAXN];
// 线段树查询区间最大值　　
void push_up(int node)
{
    tree[node]=max(tree[node<<1],tree[node<<1|1]);
}
void build(int node,int l,int r)
{
    //lazy[node]=0;
    if(l==r)
    {
        tree[node]=-b[l].cost;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(node<<1,l,mid);
    build(node<<1|1,mid+1,r);
    push_up(node);
}
void push_down(int node)
{
    if(lazy[node])
    {
        tree[node<<1]+=lazy[node];
        tree[node<<1|1]+=lazy[node];
        lazy[node<<1]+=lazy[node];
        lazy[node<<1|1]+=lazy[node];
        lazy[node]=0;
    }
}
void update(int node,int l,int r,int x,int y,int k)
{
    if(x<=l&&y>=r)
    {
        tree[node]+=k;
        lazy[node]+=k;
        return;
    }
    push_down(node);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)
        update(node<<1,l,mid,x,y,k);
    if(y>mid)
        update(node<<1|1,mid+1,r,x,y,k);
    push_up(node);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d%d",&a[i].ability,&a[i].cost);
    for(int i=1; i<=m; i++)
        scanf("%d%d",&b[i].ability,&b[i].cost);
    for(int i=1; i<=p; i++)
        scanf("%d%d%d",&c[i].defend,&c[i].attack,&c[i].gain);
    sort(a+1,a+1+n);
    sort(b+1,b+1+m);
    sort(c+1,c+1+p);
    build(1,1,m);
    int now=1;
    int ans=-INF;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        while(now<=p&&c[now].defend<a[i].ability)
        {
            //printf("%d
",c[now].attack);
            int index=upper_bound(b+1,b+1+m,node(c[now].attack,0))-b;//找出第一个大于这个怪兽攻击力的位置
            if(index<=m)
            {
                update(1,1,m,index,m,c[now].gain);//区间更新;
            }
            now++;
        }
        ans=max(ans,tree[1]-a[i].cost);
    }
    printf("%d
",ans);
}