PAT乙级1001.害死人不偿命的（3n+1)猜想

Posted 2020-09-06

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

3

输出样例

 

  5

 

 

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;           
    int sum;         //计数
    int i, j ;      //分别记录偶数和奇数运算次数
    i = 0; j = 0;
    scanf_s("%d", &n);
    while (n!=1)
    {
        if (n % 2 == 0)
        {
            n = n / 2;
            i++;           //偶数运算次数
        }
        else
        {
            n = (3*n + 1) / 2;
            j++;         //奇数运算次序
        }
    }
    sum = i + j;
    printf("%d", sum);

    
}