PAT乙级1001.害死人不偿命的(3n+1)猜想

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卡拉兹(Callatz)猜想:

对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?

输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。

输出格式:输出从n计算到1需要的步数。

输入样例:
3
输出样例
 
  5
 
 
#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;           
    int sum;         //计数
    int i, j ;      //分别记录偶数和奇数运算次数
    i = 0; j = 0;
    scanf_s("%d", &n);
    while (n!=1)
    {
        if (n % 2 == 0)
        {
            n = n / 2;
            i++;           //偶数运算次数
        }
        else
        {
            n = (3*n + 1) / 2;
            j++;         //奇数运算次序
        }
    }
    sum = i + j;
    printf("%d", sum);

    
}

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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