PAT-乙级-1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

Posted 2021-01-12 tenjl-exv

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 ( 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main(){
 5   int n;
 6   int cnt=0;
 7   cin>>n;
 8   while (n!=1){
 9     if(n%2){
10       n=(3*n+1)/2;
11       cnt++;
12     }
13     else{
14       n/=2;
15       cnt++;
16     }
17   }
18   cout<<cnt;
19   return 0;
20 }