CodeForces 352C-- Jeff and Rounding

Posted 2020-09-06 Pic

http://codeforces.com/problemset/problem/352/C

首先要明白一点：

给n*2个数，找到n个这样的数对，(ai,aj) ,前一个数向下取整，后一个数向下取整，输出修改后的序列和 与 原序列和 的差的最小的绝对值

首先要明白一点：

设res是 所有数都向上取整时的序列和 与 原序列和 的差值，如果一个数 ai 要改变为向下取整的话（ai 不是整数），res=fabs(res-1) ;

由于以上的推导有一个条件：ai不为整数

所以我们需要统计一下序列中整数的个数num，然后枚举减1 的次数，从而发现最优结果

由于需要向上向上取整与向下去整的个数都等于n，

所以枚举的范围是[max(0,n-num),min(n,2*n-num)]

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps = 1e-6;
const int MAXN = 8000;
double a[MAXN];
int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    int n;
    cin >> n;
    double x;
    for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    double sum = 0;
    int num = 0;
    for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
        x = ((int)a[i] + 1) * 1.0 - a[i];
        if (fabs(x - 1) <= eps) {
            num++;
        }
        else {
            sum += x;
        }
    }
    //cout<<num<<endl;
    //cout<<sum<<endl;
    int m = 0;
    if (num < n) {
        m = n - num;
    }
    double res = 0x3f3f3f3f * 1.0;
    for (; m <= min(2 * n - num, n); m++) {
        res = min(res, fabs(sum - m));
    }
    //printf("%.3llf\n",res);
    cout << fixed << setprecision(3) << res << endl;
}