Codeforces 351B Jeff and Furik

Posted 2020-08-02 GFY

http://codeforces.com/problemset/problem/351/B

题意:两个人轮流游戏，先手交换相邻两个数，后手先抛硬币，正面就左大右小换，反面就右大左小换，随机找到一对数，直到整个数列上升位置，求最小期望步数。

思路:由于第一个人每次都会减少一对逆序对，而后手会50%减少一对，50%增加一对，我们把两个人凑起来就是:

50%逆序对不变，50%减少2对

f[i]=f[i]*0.5+f[i-2]*0.5

算出来就是f[i]=f[i-2]+4，初值:f[0]=0,f[1]=1

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<iostream>
 6 int n,a[3005],c[3005];
 7 int f[3005*3005];
 8 int read(){
 9      int t=0,f=1;char ch=getchar();
10      while (ch<‘0‘||ch>‘9‘){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
11      while (‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘){t=t*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
12      return t*f;
13 }
14 int lowbit(int x){
15      return x&(-x);
16 }
17 void add(int x){
18       for (int i=x;i;i-=lowbit(i)){
19          c[i]++;
20       }
21 }
22 int ask(int x){
23       int res=0;
24       for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
25         res+=c[i];
26       }
27       return res;
28 }
29 int main(){
30      n=read();int ans=0;
31      for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
32      for (int i=1;i<=n;i++) ans+=ask(a[i]),add(a[i]);
33      f[0]=0;f[1]=1;
34      for (int i=2;i<=ans;i++) f[i]=f[i-2]+4;
35      printf("%.6f\n",(double)f[ans]);
36 }