操作格子（蓝桥杯）

Posted 2020-09-06 X_1996

问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4

样例输出

6
3

数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100，m <= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

 

分析：这题我用的是分块方法，把n个数分成根号n个区间，用一个数组保存这个区间的和，

        再用一个数组保存这个区间的最大值，当改变一个数的值的时候，要把这个数所在

        区间的和与这个区间的最大值更新，查询时，最好分成两种情况，就是y-x<=根号n

　　  和y-x>根号n两种，第一种直接长度不长，直接循环，第二种分为中间区间模块和两边

        之和。

 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int a[100010]={0};     //保存输入数组
int add[100010]={0};   //保存每个区间的和
int ma[10010]={0};    //保存每个区间的最大值
int k,n,m;

void init()          //把n个数组分为根号n个区间，并求出每个区间的和与最大值
{
	int s=0,j=0,m1=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		s+=a[i];
		if(a[i]>m1)
			m1=a[i];
		if(i%k==0)
		{		
			add[j]=s;
			ma[j]=m1;
			m1=0;
			s=0;
			j++;
		}			
	}		
}

void bb1(int q,int w)      //改变一个数的值，先找出这个数所在区间，更新这个区间的和与最大值并且更新这个数
{
	int j=(q-1)/k;
	add[j]=add[j]+w-a[q];
	if(ma[j]==a[q])
	{		
		a[q]=w;
		int s=0;
		for(int i=j*k+1;i<=(j+1)*k;i++)
		{
			if(a[i]>s)
				s=a[i];
		}
		ma[j]=s;
	}
	else if(ma[j]<w)
		ma[j]=w;
	a[q]=w;		
}

int bb2(int q,int w)      //求q-w区间的和
{
	int s=0;
	if(w-q<=k)       //长度不大，直接循环
	{
		for(int i=q;i<=w;i++)
			s+=a[i];
	}
	else
	{
		for(int i=(q-1)/k+1;i<(w-1)/k;i++)     //先求q-w中间的大区间，再加两边
			s+=add[i];
		for(int i=q;i<=((q-1)/k+1)*k;i++)
			s+=a[i];
		for(int i=((w-1)/k)*k+1;i<=w;i++)
			s+=a[i]; 
	}
	return s;
}

int bb3(int b,int c)       //求b-c区间最大值，与bb2（）函数同理
{
	int q=0;
	if(c-b<=k)
	{
		for(int i=b;i<=c;i++)
			if(a[i]>q)
				q=a[i];
	}
	else
	{
		for(int i=(b-1)/k+1;i<(c-1)/k;i++)
		{
			if(ma[i]>q)
				q=ma[i];
		}
		for(int i=b;i<=((b-1)/k+1)*k;i++)
		{
			if(a[i]>q)
				q=a[i];
		}
		for(int i=((c-1)/k)*k+1;i<=c;i++)
		{
			if(a[i]>q)
				q=a[i];
		}
	}
		
	return q;
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	k=sqrt(n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	init();
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		int b,c,d;
		cin>>b>>c>>d;
		if(b==1)
			bb1(c,d);
		else if(b==2)
		{
			int s=bb2(c,d);
			printf("%d\n",s);
		}
		else
		{
			int s=bb3(c,d);
			printf("%d\n",s);
		}
	}
	return 0;
}

　　

 

哈哈，英语水平有限，调用函数名字就咋方便咋写了

 

 

。