关于异或_字典树的一些性质

Posted 2020-09-06

异或的性质

1. a ⊕ a = 0

2. a ⊕ b = b ⊕ a

3. a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;

4. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.

5. a ⊕ b ⊕ a = b.     自反性

6.若x是二进制数0101，y是二进制数1011；

则x⊕y=1110

只有在两个比较的位不同时其结果是1，否则结果为0

即“两个输入相同时为0，不同则为1”！

 

 

字典树：
又称为Trie，是一种用于快速检索的多叉树结构。Trie把要查找的关键词看作一个字符序列，并根据构成字符的先后顺序构造用于检索的树结构；一棵m度的Trie树或者为空，或者由m棵m度的Trie树构。
特点：和二叉树不同的是，他每个节点上并非指出村一个元素

字典树：我的理解就是把每个节点的度数都设为一个相应大小的数组，然后将字母给打进去
trie的数据结构定义：
#define MAX 26；
typeof　struct Trie
{
Trie next[MAX];
int v;
};
Trie *root;

 

生成字典树：
void creatTrie(char *str)
{
int len=strlen(str);
Trie *p=root,*q;
for(int i=0;i<len;i++)
{ int id=str[i]-‘0‘;
if(p->next[id]==0)
{
q=(Trie *)malloc(sizeof(Tire));
q->v=1;//初始v==1
for(int j=0;j<MAX;++j)
q->next[j]=null;
p->next[id]=q;
p=p->next[id];
}
else
{
p->next[id]->v++;
p=p->next[id];
}
}
p->v=-1; //若为结尾，则将v改成-1表示
}

 

查找树：
Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)
{
int len = strlen(str);
Trie *p = root;
for(int i=0; i<len; ++i)
{
int id = str[i]-‘0‘;
p = p->next[id];
if(p == NULL) //若为空集，表示不存以此为前缀的串
return 0;
if(p->v == -1) //字符集中已有串是此串的前缀
return -1;
}
return -1; //此串是字符集中某串的前缀
}

}

 

删除树：

Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)
{
int i;
if(T==NULL)
return 0;
for(i=0;i<MAX;i++)
{
if(T->next[i]!=NULL)
deal(T->next[i]);
}
free(T);
return 0;
}

代码并不是自己编的还请见谅啦，但是有问题可以提问。