BZOJ 4491: 我也不知道题目名字是什么

Posted 2020-09-05 NeighThorn

4491: 我也不知道题目名字是什么

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB
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Description

给定一个序列A[i]，每次询问l,r，求[l,r]内最长子串，使得该子串为不上升子串或不下降子串

Input

第一行n，表示A数组有多少元素
接下来一行为n个整数A[i]
接下来一个整数Q，表示询问数量
接下来Q行，每行2个整数l，r

Output

对于每个询问，求[l,r]内最长子串，使得该子串为不上升子串或不下降子串

Sample Input

9
1 2 3 4 5 6 5 4 3
5
1 6
1 7
2 7
1 9
5 9

Sample Output

6
6
5
6
4
//样例解释
五个询问分别对应
[1,6][1,6][2,6][1,6][6,9]

HINT

N,Q<=50000

Source

By 一个读错题的沙茶

分析：

其实就是一个很经典的思想...

既然是最长的不下降子串，也就是连续的，那么我们就差分一下，这样就转化成最长的大于等于0的连续子串...线段树维护前后缀和区间最长就好了...

其实写这道题主要目的是记录一下某只智障(我...)的事迹...

交上去怎么都TLE，然后要了数据，发现可以跑出来答案还是对的...但是跑得极其慢.....大概就是100s估计也跑不出来...

然后请来RYC小盆友来查错...我说我再怎么也不能把线段树写成$O(N^2)$的吧...刚说完一秒钟YSQ小盆友指了query的这一行...

inline M query(int l,int r,int tr){
		if(tree[tr].l==r&&tree[tr].r==r)
			return tree[tr];

　　

我写成了$tree[tr].l==r$感觉自己要上天....QwQ~~~

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn=50000+5;

int n,m,a[maxn],A[maxn];

struct SegmentTree{
	
	struct M{
		int l,r,len,lmax,rmax,mmax;
	}tree[maxn<<2];
	
	inline M merge(M a,M b){
		M res;
		res.l=a.l,res.r=b.r,res.len=a.len+b.len;
		res.lmax=a.len==a.lmax?a.len+b.lmax:a.lmax;
		res.rmax=b.len==b.rmax?b.len+a.rmax:b.rmax;
		res.mmax=max(a.rmax+b.lmax,max(a.mmax,b.mmax));
		return res;
	}
	
	inline void build(int l,int r,int tr){
		tree[tr].l=l;tree[tr].r=r;tree[tr].len=r-l+1;
		if(l==r){
			if(a[l]>=0)
				tree[tr].lmax=tree[tr].rmax=tree[tr].mmax=1;
			else
				tree[tr].lmax=tree[tr].rmax=tree[tr].mmax=0;
			return;
		}
		int mid=(l+r)>>1;
		build(l,mid,tr<<1),build(mid+1,r,tr<<1|1);
		tree[tr]=merge(tree[tr<<1],tree[tr<<1|1]);
	}
	
	inline M query(int l,int r,int tr){
		if(tree[tr].l==r&&tree[tr].r==r)
			return tree[tr];
		int mid=(tree[tr].l+tree[tr].r)>>1;
		if(r<=mid)
			return query(l,r,tr<<1);
		else if(l>mid)
			return query(l,r,tr<<1|1);
		else
			return merge(query(l,mid,tr<<1),query(mid+1,r,tr<<1|1));
	}
	
}tr1,tr2;

signed main(void){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&A[i]);
	for(int i=1;i<n;i++) a[i]=A[i+1]-A[i];
	tr1.build(1,n-1,1);
	for(int i=1,j=n;i<j;i++,j--) swap(A[i],A[j]);
	for(int i=1;i<n;i++) a[i]=A[i+1]-A[i];
	tr2.build(1,n-1,1);
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1,l,r;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&l,&r);
		if(l==r) puts("1");
		else printf("%d\n",max(tr1.query(l,r-1,1).mmax+1,tr2.query(n-r+1,n-l,1).mmax+1));
	}
	return 0;
}

　　

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By NeighThorn