方格取数（hdu 1565）

Posted 2020-09-05 Cola

Problem Description

给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

 

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)

 

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

 

Sample Input

3 75 15 21 75 15 28 34 70 5

 

Sample Output

188

/*
    状态压缩。
    0表示该位置没有放，1表示该位置放了，然后用前一行的状态来更新后一行的状态。
    最后滚一下数组。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 21
using namespace std;
int dp[2][1<<N],a[N][N],n;
void dfs(int s,int ss,int y,int x,int sum){
    if(y>n-1){
        dp[x+1&1][ss]=max(dp[x&1][s]+sum,dp[x+1&1][ss]);
        return;
    }
    if(!(s&(1<<y))) dfs(s,ss|(1<<y),y+2,x,sum+a[x+1][y]);
    dfs(s,ss,y+1,x,sum);
}
void work(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<(1<<n);j++)
            dfs(j,0,0,i,0);
        memset(dp[i&1],0,sizeof(dp[i&1]));
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        ans=max(ans,dp[n&1][i]);
    printf("%d\n",ans);
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(a,0,sizeof(a));
        work();
    }
    return 0;
}