hdu 1024 Max Sum Plus Plus

Posted 2020-09-04 罚时自动机

题意：最大子序列和加强版，恰好有m个子序列，输出这m个子序列的最大和

分析:先想一下最大子序列和，用dp[i]表示选第i个数的最大和，那么max(dp[i])0<i<=n就是答案

恰好分为m个，那么增加一维表示选第i个并且恰好分为j块的最大和,那么可以轻松得到状态转移方程

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[j];分别表示第i个是单独成块还是和i-1连成一块

显然没法这样空间是不够的，并且恰好分为j块的时候只和恰好分成j-1块的时候有关，那么可以使用滚动数组

或者使用两个数组分别表示上次的结果和本次的结果

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
int d[maxn],p[maxn],a[maxn];

int main(){
    int n,m,res;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(p,0,sizeof(p));
        
        for(int i=1;i<=m;i++){
            res=INT_MIN;
            for(int j=i;j<=n;j++){
                d[j]=max(d[j-1],p[j-1])+a[j];
                p[j-1]=res;
                res=max(res,d[j]);
            }    
        }  
        printf("%d\\n",res);  
          
    } 
    return 0;   
}   

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