bzoj1455罗马游戏 可并堆+并查集

Posted 2020-09-03 GXZlegend

题目描述

罗马皇帝很喜欢玩杀人游戏。 他的军队里面有n个人，每个人都是一个独立的团。最近举行了一次平面几何测试，每个人都得到了一个分数。 皇帝很喜欢平面几何，他对那些得分很低的人嗤之以鼻。他决定玩这样一个游戏。 它可以发两种命令： 1. Merger(i, j)。把i所在的团和j所在的团合并成一个团。如果i, j有一个人是死人，那么就忽略该命令。 2. Kill(i)。把i所在的团里面得分最低的人杀死。如果i这个人已经死了，这条命令就忽略。 皇帝希望他每发布一条kill命令，下面的将军就把被杀的人的分数报上来。（如果这条命令被忽略，那么就报0分）

输入

第一行一个整数n（1<=n<=1000000）。n表示士兵数，m表示总命令数。 第二行n个整数，其中第i个数表示编号为i的士兵的分数。（分数都是[0..10000]之间的整数） 第三行一个整数m(1<=m<=100000) 第3+i行描述第i条命令。命令为如下两种形式： 1. M i j 2. K i

输出

如果命令是Kill，对应的请输出被杀人的分数。（如果这个人不存在，就输出0）

样例输入

5
100 90 66 99 10
7
M 1 5
K 1
K 1
M 2 3
M 3 4
K 5
K 4

样例输出

10
100
0
66

---

题解

可并堆+并查集

对于每个军团，用左偏树维护一个小根堆。

显然由于需要删点，不能每次杀人之后快速调整所在军团编号，于是需要并查集来维护。

删点时，把l[x]和r[x]合并，之后f[x]指向合并后的结果，再把合并后结果的父亲指向那个点自己，再打死亡标记。

注意两个属于同一军团的点可能会在合并操作中出现，需要忽略。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
int f[1000010] , l[1000010] , r[1000010] , v[1000010] , d[1000010] , die[1000010];
char str[5];
int find(int x)
{
	return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]);
}
int merge(int x , int y)
{
	if(!x) return y;
	if(!y) return x;
	if(v[x] > v[y]) swap(x , y);
	r[x] = merge(r[x] , y);
	if(d[l[x]] < d[r[x]]) swap(l[x] , r[x]);
	d[x] = d[r[x]] + 1;
	return x;
}
int main()
{
	int n , i , m , x , y , tx , ty;
	scanf("%d" , &n);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
		scanf("%d" , &v[i]) , f[i] = i , d[i] = 1;
	scanf("%d" , &m);
	while(m -- )
	{
		scanf("%s%d" , str , &x);
		if(str[0] == ‘M‘)
		{
			scanf("%d" , &y);
			if(!die[x] && !die[y])
			{
				tx = find(x) , ty = find(y);
				if(tx != ty) f[tx] = f[ty] = merge(tx , ty);
			}
		}
		else
		{
			if(die[x]) printf("0\n");
			else
			{
				tx = find(x);
				die[tx] = 1;
				printf("%d\n" , v[tx]);
				ty = merge(l[tx] , r[tx]);
				f[tx] = f[ty] = ty;
			}
		}
	}
	return 0;
}