STL_堆

Posted 2020-09-03 米糯Nommy

STL中priority_queue优先队列采用堆数据结构实现。堆算法具有nlog（n）的算法时间复杂度，底层采用vector实现堆的数据机构。默认为根节点大于左右子树值即最大堆。

1、元素入堆：push_heap（first，last [,comp]）

辅助函数：push_heap(first,holeIndex,topIndex,value)

//first为堆顶迭代器。holeindex为当前要插入的位置，topindex为堆顶的索引值，这些都为vector中的索引值即数值。value为holeIndex处的值，依照队的大小关系，可将其上调到topIndex元素位置下面甚至topIndex位置处。

首先找寻到holeIndex的父节点索引，当其父节点未达到根节点且父节点小于当前节点值时，赋予父节点当前的value值，继续上溯。

push_heap_aux(first,last,distance ,T*)调用push_heap（first，holeIndex，topIndex，value），push_heap(first，last）调用push_heap_aux（）

 

2、创建堆 make_heap（first，last）

其中最主要的是一个辅助调整函数adjust_heap（），该函数调整节点与其左右子节点的大小，使得根节点放子树节点中较大的数值，再从底往上依次入堆的调整。

在make_heap中，从最后一个元素的父节点开始，依次借助上述辅助函数往上调整，直至根节点。

3、元素出堆：pop_heap（）弹出堆顶元素

此部分需要借助前面函数，将堆顶元素与最后元素交换，在调用adjust_heap函数将根节点下调，直至新的最后节点（原来的倒数第二个节点）：adjust_heap(first,distance(0),distance(last-first),value)

4、堆排序：sort_heap(first，last) 时间：O(nlgn)

内部一个while循环逐层将完全二叉树的最大元素移动到最后，最终形成一个有序的次序：

while（last-first>1）

　　pop_heap(first,last--);

5、是否为堆is_heap(first，last)

用一个for循环从根节点0索引值开始，与从1开始索引的左右子节点进行比较，一旦父节点小于子节点返回false，比较过程中，若子节点为偶数，比为右节点，其根节点加一。

parent = 0;

for(child<1;chile<n;++child)

{

　　if (first[parent]<first)   return false;

　　if ((child&1)==0)  ++parent;

}

return true;