BZOJ 3123 SDOI2013 森林

Posted 2020-09-02 lcf2000

题目链接：森林

　　这道题想法很显然。既然只有加边而没有删边，那么每次启发式合并就可以了。查询路径\(k\)小似乎需要主席树，那么把主席树和倍增表一起暴力重构就好了。

　　然后发现这样的空间复杂度是\(O(n\log^2n)\)的。感觉非常不靠谱，于是滚去写了个节点回收站……然后发现主席树节点回收的话每个节点会被\(dfs\)到多次，还需要一些特判……

　　然后就是一直\(RE\)……由于题目是强制在线的那么就应该是\(Wa\)了。但是对拍了\(6W\)组数据没出错我还能说什么呢……

　　最后突然发现，我的倍增表在合并的时候好像没有清空……本来以为这样不会出问题，但是由于我的倍增的一些写法，就跳到了一些奇怪的节点上去……以后还是不那么写了，老老实实从上界开始\(for\)吧

　　下面贴代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
#define maxn 80010
#define MAXN 1500010

using namespace std;
typedef long long llg;

int n,m,T,d[maxn],ld,rt[maxn],a[maxn],qz,lans;
int head[maxn],next[maxn<<1],to[maxn<<1],tt;
int sumv[MAXN],le[MAXN],ri[MAXN],q[MAXN],lq,rq,L;
int f[maxn][17],dep[maxn],fa[maxn],siz[maxn];
bool isin[MAXN];

int getint(){
	int w=0;bool q=0;
	char c=getchar();
	while((c>‘9‘||c<‘0‘)&&c!=‘-‘) c=getchar();
	if(c==‘-‘) c=getchar(),q=1;
	while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) w=w*10+c-‘0‘,c=getchar();
	return q?-w:w;
}

int find(int x){return fa[fa[x]]==fa[x]?fa[x]:fa[x]=find(fa[x]);}
void qpush(int x){if(isin[x]) return; isin[x]=1;q[rq++]=x,rq%=MAXN;}
int qtop(){
	if(lq==rq) return ++qz;
	int now=q[lq++]; lq%=MAXN;
	isin[now]=0; return now;
}

void link(int x,int y){
	to[++tt]=y;next[tt]=head[x];head[x]=tt;
	to[++tt]=x;next[tt]=head[y];head[y]=tt;
}

int build(int u,int l,int r){
	int now=qtop(),mid=(l+r)>>1;
	le[now]=le[u]; ri[now]=ri[u];
	sumv[now]=sumv[u]+1;
	if(l!=r){
		if(L<=mid) le[now]=build(le[u],l,mid);
		else ri[now]=build(ri[u],mid+1,r);
	}
	return now;
}

void dfs(int u,int fr){
	dep[u]=dep[fr]+1; f[u][0]=fr;
	if(!fa[u]) fa[u]=(fr?find(fr):u); siz[find(u)]++;
	L=a[u],rt[u]=build(rt[fr],1,ld);
	for(int i=1;i<17;i++)
		f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
	for(int i=head[u];i;i=next[i])
		if(to[i]!=fr) dfs(to[i],u);
}

void del(int u){if(!u || isin[u])return;qpush(u);del(le[u]);del(ri[u]);le[u]=ri[u]=0;}
void shan(int u,int fr){
	del(rt[u]);
	for(int i=head[u];i;i=next[i])
		if(to[i]!=fr) shan(to[i],u);
}

int lca(int u,int v){
	if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
	for(int i=16;i>=0;i--)
		if(dep[f[u][i]]>=dep[v])
			u=f[u][i];
	if(u==v) return u;
	for(int i=16;i>=0;i--)
		if(f[u][i]!=f[v][i])
			u=f[u][i],v=f[v][i];
	return f[u][0];
}

void merge(int x,int y){
	int a=find(x),b=find(y);
	if(siz[a]>siz[b]) swap(x,y),swap(a,b);
	fa[a]=b; siz[b]+=siz[a];
	shan(a,0); link(x,y); dfs(x,y);
}

int query(int x,int y,int k){
	int p=lca(x,y),l=1,r=ld,mid,now,g;
	x=rt[x]; y=rt[y]; g=rt[p];
	while(l!=r){
		mid=(l+r)>>1; now=(a[p]>=l && a[p]<=mid);
		now+=sumv[le[x]]+sumv[le[y]]-(sumv[le[g]]<<1);
		if(k<=now) r=mid,x=le[x],y=le[y],g=le[g];
		else k-=now,l=mid+1,x=ri[x],y=ri[y],g=ri[g];
	}
	return l;
}

int main(){
	File("a");
	getint();
	n=getint(); m=getint(); T=getint();
	for(int i=1;i<=n;i++) d[++ld]=a[i]=getint();
	sort(d+1,d+ld+1); ld=unique(d+1,d+ld+1)-d-1;
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(d+1,d+ld+1,a[i])-d;
	while(m--) link(getint(),getint());
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!dep[i]) dfs(i,0);
	while(T--){
		char c=getchar(); int x,y;
		while(c!=‘Q‘ && c!=‘L‘) c=getchar();
		x=getint()^lans,y=getint()^lans;
		if(c==‘L‘) merge(x,y);
		else printf("%d\n",lans=d[query(x,y,getint()^lans)]);
	}
	return 0;
}