关键路径法

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了关键路径法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。


              

一。what

 

   关键路径法(Critical Path Method,CPM),又称为要径法。是计划项目活动中用到的一种算术方法。[1]对于有效的计划管理而言。关键路径是一个十分重要的工具。

与计划评核术(Project Evaluation and ReviewTechniqu。PERT)很类似。要径法所使用的预计作业时间是单一或确定的,而计划评核术则是使用机率性的预计作业时间。这两种技术常常混合使用,简称CPM/PERT。

 

 

 

二,关键路径,最早发生时间

 

 

关键路径:

      完毕project的最少时间是从開始定点到结束顶点的最长路径长度,称为从開始顶点到结束顶点的最长路径称为关键路径。

      能够直接观察AOV网络中。从起点到终点。哪条路径最长,最长的那条路径便是关键路径,而最长路径的长度,就是关键路径的长度。

 

 

 

 

最早发生时间:

 

    Ve(k)=max{ve(j)dut(<j,k>)} ( 1.1 )

   j ∈ T

 

  当中T是以顶点vk为尾的全部弧的头顶点的集合(2 ≤k ≤ n) 。

 

最晚发生时间:

 

    vl(j)=min{vl(k)-dut(<j,k>)}

   k ∈ S

 

  当中 S 是以顶点vj是头的全部弧的尾顶点集合(1 ≤j ≤ n-1) 。

 

最迟发生时刻:

 

    l(i)=vl(k)-dut(<j,k>)

 

例如以下图,关键路径有两条。都为10.



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总结:

1Ve(j)从前往后推,找最大的值。

2Vl(j)从后向前推。找最小的值;

3。同理。对于e(i)l(i)的推理也如此;
















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