网络流笔记

Posted 2020-09-02 123456

最小点覆盖：选一些点，这些点能覆盖所有的边

最大独立集：选一些点，互不为自己的邻居

最近做了些网络流

网络流24题*5

bzoj 1412

最小割：s->1 1->2 1->0 0->2 2->T 

因为我们要把这些点分成两个集合，一些点是羊的范围，一些点是狼的范围，因为要把图分成若干个块，所以空地和空地也要连 

比如说

4 1

1

0

0

2

空地不连就炸了

bzoj 1497

这道题是个很有意思的模型

建图：ans=sigma(1,m,c[i])

ins(s,顾客,c) ins(顾客,塔,inf) ins(塔,T,p)

然后ans-最小割

为什么是对的呢？因为我们想要满足一个人，必须买两座塔，那么也就是把塔到T的两条边割掉，如果不满足，那么就把s和顾客的边割掉，对于一个顾客，他到T的路径只有两条，如果我们只割掉一条，剩下两条不割，那么很明显，这个图还可以增广，如果我们割掉两座塔，那么自己的c就肯定不会割掉了，因为到T的路径已经被堵掉了，如果把c割掉了，那么两座塔就可割可不割，因为至少这条道路被割掉了