BZOJ2109 NOI2010 Plane 航空管制 拓扑排序

Posted 2020-09-01 WDZRMPCBIT

题意：给定两种限制：1、编号为i的航班必须在ki+1之前起飞  2、(a,b)表示a必须在b之前起飞。求：1、一个合法起飞序列  2、每个航班在所有合法起飞顺序中，最早的起飞时间。问题保证有解

题解：首先按照第二个限制条件建图，那么第一问随便跑一个拓扑序就好，关键在第二问，我们枚举每一个飞机，假定该飞机不存在，不断往拓扑序中加点，直到没法再加点（不存在一个空的位置t满足存在一个节点i满足t∈[N-ki+1,N]）为止，这样求出来的位置就是答案。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=2000+2;
const int MAXM=10000+2;
struct NODE{
    int u,k;
}node[MAXN];
struct HASH{
    int v;
    HASH *next;
    HASH(){}
    HASH(int _v,HASH *_next):v(_v),next(_next){}
}*table[MAXN],mem[2*MAXM];
int N,M,k[MAXN],degree[MAXN],d[MAXN],cnt,q[MAXN],s,t;

bool cmp(NODE x,NODE y){ return x.k<y.k;}

void Insert(int u,int v){ table[u]=&(mem[cnt++]=HASH(v,table[u]));}

void Topological_Sort(int u){
    memcpy(d,degree,sizeof(degree));
    s=t=0;
    for(int i=1,j=1;i<=N;i++){
        for(;j<=N && node[j].k<i;j++)
            if(!d[node[j].u] && node[j].u!=u) q[t++]=node[j].u;

        if(s<t)
            for(HASH *p=table[q[s++]];p;p=p->next){
                d[p->v]--;
                if(!d[p->v] && p->v!=u && k[p->v]<i) q[t++]=p->v;
            }
        else return;
    }
}

int main(){
    scanf("%d %d",&N,&M);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",&node[i].k);
        node[i].u=i,k[i]=node[i].k=N-node[i].k;
    }
    sort(node+1,node+N+1,cmp);
    for(int i=1,u,v;i<=M;i++){
        scanf("%d %d",&u,&v);
        Insert(v,u),degree[u]++;
    }

    Topological_Sort(-1);
    for(int i=N-1;i>=0;i--){
        printf("%d",q[i]);
        if(!i) printf("\\n");
        else printf(" ");
    }

    for(int i=1;i<=N;i++){
        Topological_Sort(i);
        printf("%d ",N-t);
    }

    return 0;
}

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