1191: [HNOI2006]超级英雄Hero 二分图匹配（？）

Posted 2020-09-01

1191: [HNOI2006]超级英雄Hero

Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。 这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output

4

看起来真的貌似是一道签到题（？），可是实际上并不是这么简单...

首先，他需要正确回答Ti之后才能继续回答T（i+1），这就说明网络流不能用（？），QZZ说还是用网络流写。。。不用辣么麻烦==，我不懂...

于是乎，之前写 CodeVS 1904的时候学了一种神奇的方法（？） 用dfs求最大基数匹配...

代码如下...可能有点丑

 1 bool dfs(int u){
 2     for(int i=0;i<G[u].size();i++){
 3         int v=G[u][i];
 4         if(!vis[v]){
 5         vis[v]=1;
 6             if(!y[v]||dfs(y[v])){
 7                 x[u]=v;
 8                 y[v]=u;
 9                     return 1;
10             }
11         }
12     }        
13 return 0;
14 }

dfs求最大基数匹配

然后主程序加上if(dfs(i)) ans++就行==

回归正题

这道题其实只要枚举，如果！dfs(i)就break啦233

当然dfs也得改一下...

具体代码如下~

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<climits>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cstring>
 7 #include<vector> 
 8 #include<queue>
 9 using namespace std;
10 const int maxn=2010;
11 int G[maxn][maxn];
12 int x[maxn],y[maxn];
13 bool vis[maxn];
14 int ans=0,n,m;
15 bool dfs(int u){
16     for(int i=0;i<n;i++){
17         if(!vis[i]&&G[u][i]){
18         vis[i]=1;
19             if(!y[i]||dfs(y[i])){
20                 y[i]=u;
21                     return 1;
22             }
23         }
24     }        
25 return 0;
26 }
27 int main(){
28     scanf("%d%d",&n,&m);
29     for(int i=1;i<=m;i++){
30         int a,b;
31         scanf("%d %d",&a,&b);
32             G[i][a]=G[i][b]=1;
33     }
34     for(int i=1;i<=n;i++){
35         memset(vis,0,sizeof(vis));
36         if(dfs(i)) ans++;
37         else break;
38     }
39     printf("%d\\n",ans);
40 }

View Code

————————————————————————这是一条萌萌哒的分界线——————————————————————————————————

　　

前几次的话...用的是dinic....发现只有完成a题才能完成a+1题的时候，崩溃ing...感觉省选要炸（可能是stoi...）

————————————————————————爆零ing————————————————————————————————————————————