codevs 1743 反转卡片

Posted 2020-08-31 日拱一卒功不唐捐

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了codevs 1743 反转卡片相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

1743 反转卡片

http://codevs.cn/problem/1743/

时间限制: 2 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

【dzy493941464|yywyzdzr原创】

小A将N张卡片整齐地排成一排，其中每张卡片上写了1~N的一个整数，每张卡片上的数各不相同。

比如下图是N=5的一种情况：3 4 2 1 5

接下来你需要按小A的要求反转卡片，使得左数第一张卡片上的数字是1。操作方法：令左数第一张卡片上的数是K，如果K=1则停止操作，否则将左数第1~K张卡片反转。

第一次(K=3)反转后得到：2 4 3 1 5

第二次(K=2)反转后得到：4 2 3 1 5

第三次(K=4)反转后得到：1 3 2 4 5

可见反转3次后，左数第一张卡片上的数变成了1，操作停止。

你的任务是，对于一种排列情况，计算要反转的次数。你可以假设小A不会让你操作超过100000次。

输入描述 Input Description

第1行一个整数N；

第2行N个整数，为1~N的一个全排列。

输出描述 Output Description

仅1行，输出一个整数表示要操作的次数。

如果经过有限次操作仍无法满足要求，输出-1。

样例输入 Sample Input

3 4 2 1 5

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

0<N≤300,000。

splay区间反转

以卡片在序列中的位置建立完全平衡splay树

// 错误理解：以卡片的顺序作为节点权值在树中存储，即存储的是1——n的序列，不是卡片上的数字

正确理解：权值还是卡片上的数字，只不过没有必要在splay中体现出来，splay中节点编号和卡片在序列中的编号保持一致

这样树的中序遍历就是序列

splay的时候没有下传标记

竟然A了，很神奇

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 300010
using namespace std;
int n,a[N],ch[N][2],fa[N],siz[N],root,ans;
bool tag[N];
inline void update(int k)
{
    siz[k]=siz[ch[k][0]]+siz[ch[k][1]]+1;
}
inline void build(int l,int r,int f)
{
    if(l>r) return;
    int mid=l+r>>1;
    if(mid<f) ch[f][0]=mid;
    else ch[f][1]=mid;
    siz[mid]=1;fa[mid]=f;
    if(l==r) return;
    build(l,mid-1,mid);
    build(mid+1,r,mid);
    update(mid);
}
inline void down(int k)
{
    tag[k]^=1;tag[ch[k][0]]^=1;tag[ch[k][1]]^=1;
    swap(ch[k][0],ch[k][1]);
}
inline void rotate(int x,int & goal)
{
    int y=fa[x],z=fa[y],kind=ch[y][1]==x;
    if(y==goal) goal=x;
    else {ch[z][ch[z][1]==y]=x;}
    fa[y]=x;fa[x]=z;fa[ch[x][kind^1]]=y;
    ch[y][kind]=ch[x][kind^1];ch[x][kind^1]=y;
    update(y);
}
inline void splay(int x,int & goal)
{
    while(x!=goal)
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(y!=goal)
        {
            if(ch[y][1]==x^ch[x][1]==y) rotate(x,goal);
            else rotate(y,goal);
        }
        rotate(x,goal);
        update(x);
    }
}
inline int find(int now,int k)
{
    if(tag[now]) down(now);
    int l=ch[now][0],r=ch[now][1];
    if(k<=siz[l]) return find(l,k);
    if(siz[l]+1==k) return now;
    return find(r,k-siz[l]-1);
}
inline void rever(int l,int r)
{
    int x=find(root,l-1),y=find(root,r+1);
    splay(x,root);splay(y,ch[x][1]);
    tag[ch[y][0]]^=1; 
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i+1]);//全体后移 
    build(1,n+2,0);
    root=n+3>>1;//build中根节点设为l+r=n+3 
    while(1)
    {
        if(ans>100000) {printf("-1");return 0;}
        int b=find(root,2); //查找序列中第一张卡片的编号，
    //因为全体后移，树中卡片顺序作为节点权值，所以相当于查找排名为2的点 
        if(a[b]==1) {printf("%d",ans);return 0;}
        ans++;
        rever(2,2+a[b]-1);//反转第一张到第1+a[b]-1张，树中下标后移一位 
    }
}