大神的游戏（codevs 1353）

Posted 2020-08-03 Cola

题目描述 Description

在那遥远的机房，有一片神奇的格子。为了方便起见，我们编号为1~n。传说只要放入一些卡片，就能实现愿望。卡片一共有m种颜色，但是相邻的格子间不能放入相同颜色的卡片。只要不重复的摆出所有组合，就能召唤出神汉堡 @解决掉你 大神，为你实现梦想。从古书中翻出这个记载的shc同学，便日以夜继的摆起了他的卡片。现在他想知道一共有多少种不同的组合不合法，以便算出愿望实现的那天。但我们的shc同学正忙着摆卡片，这个任务自然就交给你了。

输入描述 Input Description

输入两个整数M，N.

1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

输出描述 Output Description

组合的数目，模10086取余

样例输入 Sample Input

2 3

样例输出 Sample Output

6

数据范围及提示 Data Size & Hint

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

60%的数据n<=100 0000

神汉堡可是著名萌妹, 不黑她 xD

//注意最后相减的时候，可能出现负数，所以要先加10086，再取模
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define LL long long
#define mod 10086
using namespace std;
LL poww(LL a,LL b)
{
    LL r=1,base=a;
    while(b)
    {
        if(b&1)r*=base;
        base*=base;
        base%=mod;
        b/=2;
        r%=mod;
    }
    return r%mod;
}
int main()
{
    LL m, n;
    scanf("%lld%lld",&m,&n);
    LL temp1=poww(m,n)%mod;
    LL temp2=((m%mod)*poww(m-1,n-1)%mod);
    printf("%lld",(temp1-temp2+mod)%mod);
    return 0;
}

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