NOI2004 郁闷的出纳员

Posted 2020-08-31 日拱一卒 功不唐捐

1286 郁闷的出纳员

http://codevs.cn/problem/1286/

 题目等级 : 大师 Master

 

题目描述 Description

OIER公司是一家大型专业化软件公司，有着数以万计的员工。作为一名出纳员，我的任务之一便是统计每位员工的工资。这本来是一份不错的工作，但是令人郁闷的是，我们的老板反复无常，经常调整员工的工资。如果他心情好，就可能把每位员工的工资加上一个相同的量。反之，如果心情不好，就可能把他们的工资扣除一个相同的量。我真不知道除了调工资他还做什么其它事情。

工资的频繁调整很让员工反感，尤其是集体扣除工资的时候，一旦某位员工发现自己的工资已经低于了合同规定的工资下界，他就会立刻气愤地离开公司，并且再也不会回来了。每位员工的工资下界都是统一规定的。每当一个人离开公司，我就要从电脑中把他的工资档案删去，同样，每当公司招聘了一位新员工，我就得为他新建一个工资档案。

老板经常到我这边来询问工资情况，他并不问具体某位员工的工资情况，而是问现在工资第k多的员工拿多少工资。每当这时，我就不得不对数万个员工进行一次漫长的排序，然后告诉他答案。

好了，现在你已经对我的工作了解不少了。正如你猜的那样，我想请你编一个工资统计程序。怎么样，不是很困难吧？

输入描述 Input Description

第一行有两个非负整数n和min。n表示下面有多少条命令，min表示工资下界。

接下来的n行，每行表示一条命令。命令可以是以下四种之一：

名称	格式	作用
I命令	I_k	新建一个工资档案，初始工资为k。如果某员工的初始工资低于工资下界，他将立刻离开公司。
A命令	A_k	把每位员工的工资加上k
S命令	S_k	把每位员工的工资扣除k
F命令	F_k	查询第k多的工资

_（下划线）表示一个空格，I命令、A命令、S命令中的k是一个非负整数，F命令中的k是一个正整数。

在初始时，可以认为公司里一个员工也没有。

输出描述 Output Description

输出文件的行数为F命令的条数加一。

对于每条F命令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，为当前工资第k多的员工所拿的工资数，如果k大于目前员工的数目，则输出-1。

输出文件的最后一行包含一个整数，为离开公司的员工的总数。

样例输入 Sample Input

9 10

I 60

I 70

S 50

F 2

I 30

S 15

A 5

F 1

F 2

样例输出 Sample Output

10

20

-1

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

【约定】

l I命令的条数不超过100000

l A命令和S命令的总条数不超过100

l F命令的条数不超过100000

l 每次工资调整的调整量不超过1000

l 新员工的工资不超过100000

题目剖析：

写一个数据结构，它支持插入节点、删除节点、查询排名为k的数4种操作

显然，平衡树。这里采用splay

加减工资又于是对所有员工的，所以可设一个变量gather统一记录，不修改树中的节点，

1、添加节点时，点权应为x-gather，最后第k多工资也应为  key（splay中节点的权值）+gather

     首先判断初始工资是否<最低工资标准，如果小于的话，break，

     注意这里不累加离开员工数量，因为题目中说的是集体扣除工资时，如果……，才离开

2、增加工资，直接令gather+

3、减少工资 分3步

    ①，gather-

    ②，删除点权<最低工资标准的节点，累加离开员工数量

          如何找这些点？

              可以先添加一个点权为最低工资标准-gather的点，那么当它成为根节点时，离开的员工就是它的左子树

         然后删除它的左子树，再删除这个点

         如何删除左子树，一个一个删？

              当然不用，只需清空节点关于左孩子的信息即可

由于insert后节点成为根节点，所以删除的操作直接针对根节点即可

4、查询工资第k大

    ①、先判断树的大小是否>=k，直接判断以根节点为根的子树大小即可

    ② 、个人觉着第k小好做，所以就把第k大转换成了第 树的大小-k+1 小

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 100001
using namespace std;
int n,k,root,sz,out,gather;
int key[N],ch[N][2],f[N],siz[N],cnt[N];
inline void update(int x)//信息合并 
{
    siz[x]=cnt[x];
    if(ch[x][0]) siz[x]+=siz[ch[x][0]];
    if(ch[x][1]) siz[x]+=siz[ch[x][1]];
}
inline void clear(int x)//删除x节点 
{
    key[x]=ch[x][0]=ch[x][1]=f[x]=siz[x]=cnt[x]=0;
}
inline void creat(int x)//新建权值为x的节点 
{
    sz++;
    key[sz]=x;
    siz[sz]=cnt[sz]=1;
}
inline int getson(int x)
{
    return ch[f[x]][1]==x;
}
inline void rotate(int x)
{
    int fa=f[x],fafa=f[fa],kind=getson(x);
    ch[fa][kind]=ch[x][kind^1];f[ch[fa][kind]]=fa;
    ch[x][kind^1]=fa;f[fa]=x;
    f[x]=fafa;
    if(fafa) ch[fafa][ch[fafa][1]==fa]=x;
    update(fa);update(x);
}
inline void splay(int x)//伸展 
{
    for(int fa;fa=f[x];rotate(x))
      if(f[fa]) rotate(getson(x)==getson(fa) ? fa:x);
    root=x;
}
inline void insert(int x)//添加 
{
    int now=root,fa=0;
    if(!root) {creat(x);root=sz;return;}
    while(1)
    {
        
        if(key[now]==x)
        {
            cnt[now]++;
            siz[now]++;
            splay(now);
            return;
        }
        fa=now;
        now=ch[fa][x>key[fa]];
        if(!now)
        {
            creat(x);
            f[sz]=fa;
            ch[fa][x>key[fa]]=sz;
            splay(sz);
            return;
        }
    }
}
inline int pre()//找前驱 
{
    int now=ch[root][0];
    while(ch[root][1]) now=ch[root][1];
    return now;
}
inline void del()//删除根节点 
{
    if(cnt[root]>1)
    {
        cnt[root]--;siz[root]--;
        return;
    }
    if(!ch[root][0]&&!ch[root][1])
    {
        clear(root);
        root=0;
        return;
    }
    if(!ch[root][0])
    {
        int tmp=root;
        root=ch[root][1];
        f[root]=0;
        splay(root);
        clear(tmp);
        return;
    }
    if(!ch[root][1])
    {
        int tmp=root;
        root=ch[root][0];
        f[root]=0;
        splay(root);
        clear(tmp);
        return;
    }
    int pre1=pre(),tmp=root;
    splay(pre1);
    ch[root][1]=ch[tmp][1];
    f[ch[tmp][1]]=root;
    clear(tmp) ;
    update(root);
}
inline int findx(int x)//找第x小 
{
    int now=root;
    while(1)
    {
        if(ch[now][0]&&x<=siz[ch[now][0]]) now=ch[now][0];
        else
        {
            int tmp=(ch[now][0] ? siz[ch[now][0]]:0)+cnt[now];
            if(x<=tmp) return key[now]+gather;
            x-=tmp;
            now=ch[now][1];
        }
    }
}
inline void del_tree()//删除根节点左子树 
{
    f[ch[root][0]]=0;
    siz[root]-=siz[ch[root][0]];
    ch[root][0]=0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    char c;int x,t;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>c;scanf("%d",&x);
        switch(c)
        {   
            case ‘I‘:
                if(x<k) break;
                else 
                {
                    insert(x-gather);
                    break;
                }
            case ‘A‘:
                 gather+=x;break;
            case ‘S‘:
                gather-=x;
                insert(k-gather);
                out+=ch[root][0] ? siz[ch[root][0]]:0;
                del_tree();
                del();
                break;
            case ‘F‘:
                if(siz[root]<x) printf("-1\n");
                else printf("%d\n",findx(siz[root]-x+1));
                break;  
        }
    }
    printf("%d",out);
}

由此题明白splay的一个小细节

查找操作中都先判断左孩子是否有

因为删除子树操作可以只清空点关于左孩子的信息，就是左孩子位置弄为0，原左孩子位置编号的cnt、siz值都未改变

错误：

1.insert中，如果点在树中已有，漏了 siz[now]++;

2.del_tree中

siz[root]-=siz[ch[root][0]];
ch[root][0]=0;

顺序颠倒了