c语言辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

Posted 2023-04-06

参考技术A

c语言辗转相除法求最大公约数和最小公倍数的方法如下：

一、算法思想

利用格式输入语句将输入的两个数分别赋给a和b，然后判断a和b的关系，如果a小于b，则利用中间变量t将其互换。再利用辗转相除法求出最大公约数，进而求出最小公倍数。最后用格式输出语句将其输出。

二、名词解释

1、最小公倍数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。

2、最大公约数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。

3、辗转相除法： 是求最大公约数的一种方法。即用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。

C语言试题七十八之请编写函实现求2个数的最大公约数和最小公倍数（辗转相除法）

1、 题目

求2个数的最大公约数和最小公倍数

2、思路：

（1）最小公倍数=输入的两个数之积除于它们的最大公约数，关键是求出最大公约数；
（2）求最大公约数用辗转相除法（又名欧几里德算法）

3 、温馨提示

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