快速排序查第k大

Posted 2020-08-31 笨鸟居士的博客

参考这里，提到两种方法，并说第二种好：

http://www.cnblogs.com/qsort/archive/2011/05/09/2041653.html

 

qsort的每一趟中，选定pivot以后，partition的过程如下：

开始时，ptrLeft，ptrRight分别指向数组两端；

*ptrLeft小于pivot时，向右走；*ptrRight大于pivot时，向左走；

ptrLeft和ptrRight都走不动的时候，交换对应的元素，继续。

ptrLeft和ptrRight相遇的时候，结束这一趟，然后二分的对两边继续qsort。

更新：这样的做法需要处理各种特殊情况（略），因此更好的思路是：

partition的时候，思路是：

1，将pivot放到序列末尾；

2，两个指针ptr_old_curr、ptr_new_curr从左向右扫描，如果*ptr_old_curr <= pivot，就交换到ptr_new_curr位置；换言之，ptr_new_curr一直指向下一个位置；

3，ptr_old_curr到达末尾后，ptr_new_curr指向第一个大于pivot的位置，将pivot放回这个位置即可。

这样的好处是：完全不需要判断各种异常情况。一个实现参见http://www.cnblogs.com/qsort/archive/2011/08/30/2155923.html

 

查找第k小的数，可以利用qsort中的partition来一次去掉大概一半。

思想如下：Find(k, Left, Right)的时候，先选择一个pivot，来Partition(Pivot, Left, Right)

之后，设Pivot所在位置为Middle，可知Pivot左侧都比Pivot小，右侧都比Pivot大。

如果左侧有大于k个数，那么第k小的数肯定在左侧，可以继续Find(k, Left, Middle)

如果左侧数字小于k个，那么第k小的数肯定在右侧，而且是右侧的第 (k - (Middle - Left + 1) )个数，可以继续Find([k - (Middle - Left + 1)], Middle, Right)了。