随机选择第k小元素随机快速排序-算法设计与分析实验四

Posted 2022-02-04 TIME0101

1问题

随机选择第k小元素、随机快速排序

2问题分析

对基准元素的选择的操作进行随机性，使用舍伍德算法可以大概率提高获得平均计算性能

3问题建模

输入需要排序的数列，随机选择基准元素

4算法描述

舍伍德型概率算法在一次划分之前，根据随机数在待划分序列中随机确定一个记录作为轴值，并把它与第一个记录交换，则一次划分后得到期望均衡的两个子序列，从而使算法的行为不受待排列序列的不同输入实例影响，使快速排序在最坏的情况下的时间性能趋近于平均情况的时间性能。

5算法源码

import random
def random_quicksort(a,left,right):
    if(left<right):
        mid = random_partition(a,left,right)
        random_quicksort(a,left,mid-1)
        random_quicksort(a,mid+1,right)


def random_partition(a,left,right):
    t = random.randint(left,right)     #生成[left,right]之间的一个随机数
    a[t],a[right] = a[right],a[t]
    x = a[right]
    i = left-1                         #初始i指向一个空，保证0到i都小于等于 x
    for j in range(left,right):        #j用来寻找比x小的，找到就和i+1交换，保证i之前的都小于等于x
        if(a[j]<=x):
            i = i+1
            a[i],a[j] = a[j],a[i]
    a[i+1],a[right] = a[right],a[i+1]  #0到i 都小于等于x ,所以x的最终位置就是i+1
    return i+1

while(True):
    try:
        s = input("输入待排序数组：\\n")             #待排数组
        l =s.split()
        a = [int(t) for t in l]
        random_quicksort(a,0,len(a)-1)
        print ("排序后：")
        for item in a:
            print(item,end=' ')
        print("\\n")
    except:
        break

六、测试数据
13 21 9 2 4 45 32
七、程序运行结果