兔子的晚会 2016Vijos省选集训 day1

Posted 2020-08-31 神犇(shenben)

兔子的晚会 (xor.c/pas/cpp)
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很久很久之前，兔子王国里居住着一群兔子。每到新年，兔子国王和他的守卫总是去现场参加晚会来欢庆新年。

在新年晚会上，兔子国王和他的守卫们坐在观众席的第一排，兔子国王坐在这排最中间的位置，然后国王两边各坐有恰好相同数目的n个守卫, 我们按照第一排从左到右的顺序为国王和守卫分别编号为1到2*n+1。

在晚会上，兔子们的脸上都洋溢着幸福的笑容，兔子国王为了量化自己和守卫们的幸福度，就将晚会开始时，为第i个兔子分配一个幸福度记为a_i，当然这其中也包括国王自己的幸福度。

国王初始分配的幸福度总是在[0, m]之间。

在新年晚会结束之后，兔子国王和守卫们就会因为观看了精彩绝伦的晚会，幸福度都提升了x，即第i只兔子的幸福度变为了(a_i + x)

但是在晚会开始之前，国王和守卫们并不知道这场晚会的精彩程度如何，所以他们只能估计出x的范围在[L, R]之间。

现在国王希望计算，初始时他和守卫共有多少种不同的幸福度方案，能够使得晚会结束后，所有兔子的幸福度xor和可能为0。

输入格式

第一行四个整数n，m, L和R，意义如题目描述所示

输出格式

一行一个整数，表示可能的幸福度方案的数目，结果对1000000007取模

样例输入

1 3 1 3

样例输出

12

数据规模
对于20%的数据, 1 <= n, m <= 5, 1 <= L <= R <= 10
对于40%的数据, 1 <= n, m <= 100, 1 <= L <= R <= 100
对于70%的数据, 1 <= n, m <= 500, 1 <= L <= R <= 500
对于100%的数据, 1 <= n, m <= 1000, 1 <= L <= R <= 1000

样例解释
对于样例，共有以下几种分配幸福度的方案：
(0,1,2)
(0,2,1)
(0,2,3)
(0,3,2)
(1,0,2)
(1,2,0)
(2,0,1)
(2,0,3)
(2,1,0)
(2,3,0)
(3,0,2)
(3,2,0)

//贴份AC代码，表示看不懂
//大神路过请留言 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define FILE "xor"
typedef long long ll;
typedef double lf;
namespace IO{
    char buf[1<<15],*fs,*ft;
    inline char getc(){return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;}
    inline int read(){
        int x=0,rev=0,ch=getc();
        while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)rev=1;ch=getc();}
        while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;ch=getc();}
        return rev?-x:x;
    }
}using namespace IO;
namespace Operation{
    const int dydxh(int(1e9)+7);
    inline int add(int a,int b){return (a+=b)>=dydxh?a-dydxh:a;}
    inline int mul(int a,int b){return 1LL*a*b%dydxh;}
    inline int pow(int a,int b){int c=1;for(;b;b>>=1,a=mul(a,a))if(b&1)c=mul(c,a);return c;}
    inline int inv(int a){return pow(a,dydxh-2);}
}using namespace Operation;
const int MAXN(2000),D(48);
int n,m,L,R,ans,H,lim;
void init(){
    n=read()<<1|1,m=read(),L=read(),R=read();
    for(H=31;H>=0;H--)
        if(((m+R)>>H)&1)
            break;
    lim=1<<(++H);
}
int f[2048];
void FWT(int *f){
    for(int i=0;i<H;i++)
        for(int S=0;S<lim;S++)
            if(!((S>>i)&1)){
                int l=f[S],r=f[S|(1<<i)];
                f[S]=add(l,r),f[S|(1<<i)]=(l-r+dydxh)%dydxh;
            }
}
int count(int st){
    memset(f,0,sizeof f);
    for(int i=st;i<=st+m;i++)
        f[i]=1;
    FWT(f);
    for(int S=0;S<lim;S++)
        f[S]=pow(f[S],n);
    FWT(f);
    return mul(f[0],inv(lim));
}
int main(){
    freopen(FILE".in","r",stdin);
    freopen(FILE".out","w",stdout);
    init();
    for(int k=L;k<=R;k++)
        ans=add(ans,count(k));
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
/*40分 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define FRE(name) freopen(#name".in","r",stdin);freopen(#name".out","w",stdout);
using namespace std;
const int N=1005;
const int mod=1e9+7;
int n,m,l,r,ans,f[N][N];
int main(){
    FRE(xor);
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&l,&r);
    n=n<<1|1;
    for(int q=l;q<=r;q++){
        memset(f,0,sizeof f);
        f[0][0]=1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<=2*(m+q);j++){
                if(f[i][j]){
                    for(int k=q;k<=(m+q);k++){
                        f[i+1][j^k]+=f[i][j];
                        f[i+1][j^k]%=mod;                        
                    }
                }
            }
        }
        ans+=f[n][0];
        ans%=mod;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
*/