逆波兰表达式

Posted 2020-08-30

1696:逆波兰表达式

 

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描述

逆波兰表达式是一种把运算符前置的算术表达式，例如普通的表达式2 + 3的逆波兰表示法为+ 2 3。逆波兰表达式的优点是运算符之间不必有优先级关系，也不必用括号改变运算次序，例如(2 + 3) * 4的逆波兰表示法为* + 2 3 4。本题求解逆波兰表达式的值，其中运算符包括+ - * /四个。

输入

输入为一行，其中运算符和运算数之间都用空格分隔，运算数是浮点数。

输出

输出为一行，表达式的值。
可直接用printf("%f\n", v)输出表达式的值v。

样例输入

* + 11.0 12.0 + 24.0 35.0

样例输出

1357.000000

提示

可使用atof(str)把字符串转换为一个double类型的浮点数。atof定义在math.h中。
此题可使用函数递归调用的方法求解。

来源

计算概论05

题解：看到逆波兰表达式，首先我们要详细了解逆波兰表达式的用法。通过观察，我们可以大致明白一个逆波兰表达式是由

表达式=符号(+,-,*,/)  + 数字1（或子表达式） +   数字2（或子表达式）

组成的，每个子表达式只需要两个参数的输入，所以参数的读入可以在运算时进行，以避免不知道读入数据的个数。PS：我做题时用while(getchar()!=‘ ’) scanf(“%d”,a) 做直接超时！（因为数据已经输入完成，而程序还在等待输入）

 

既然我们有了表达式到子表达式的过程，那么这其实是一个递归的过程，可以写一个递归的函数来处理问题。结束条件无需定义，因为每个子表达式只需两个参数，输入两个参数自动结束。

      读入一个字符串，判断它是否为数字，如果为数字便直接以双精度形式return atof(a)，数字的判断以a[0]是否属于数字为准；如果是一个符号，就继续调用自身，获取两个参数，运算后返回。return f(x) 运算(+,-,*,/) f(x)，用switch语句判断符号。

      大致过程如下：

 

参考程序

 

#include<stdio.h>  
#include<stdlib.h>  
#include<string.h>  
#include<math.h>    
int n=1;  
char a[3000];  
double work()  
{  
    scanf("%s",a);  
    int len=strlen(a);  
    if(len==1&&!(a[0]>=‘0‘&&a[0]<=‘9‘))  
        switch(a[0])  
        {  
            case ‘+‘:return work() + work();  
            case ‘-‘:return work() - work();  
            case ‘*‘:return work() * work();  
            case ‘/‘:return work() / work();  
        }  
    else  
    {  
        return atof(a);  
    }  
}  
  
int main()  
{  
    printf("%f",work());  
}