codevs1002 搭桥

Posted 2020-08-29 Soda

1002 搭桥

 

题目描述 Description

有一矩形区域的城市中建筑了若干建筑物，如果某两个单元格有一个点相联系，则它们属于同一座建筑物。现在想在这些建筑物之间搭建一些桥梁，其中桥梁只能沿着矩形的方格的边沿搭建，如下图城市1有5栋建筑物，可以搭建4座桥将建筑物联系起来。城市2有两座建筑物，但不能搭建桥梁将它们连接。城市3只有一座建筑物，城市4有3座建筑物，可以搭建一座桥梁联系两栋建筑物，但不能与第三座建筑物联系在一起。

输入描述 Input Description

在输入的数据中的第一行包含描述城市的两个整数r 和c, 分别代表从北到南、从东到西的城市大小(1 <= r <= 50 and 1 <=  c <= 50). 接下来的r 行, 每一行由c 个(“#”)和(“.”)组成的字符. 每一个字符表示一个单元格。“#”表示建筑物，“.”表示空地。

 

输出描述 Output Description

在输出的数据中有两行，第一行表示建筑物的数目。第二行输出桥的数目和所有桥的总长度。

样例输入 Sample Input

样例1

3 5

#...#

..#..

#...#

 

样例2

3 5

##...

.....

....#

 

样例3

3 5

#.###

#.#.#

###.#

 

样例4:

3 5

#.#..

.....

....#

 

样例输出 Sample Output

样例1

5

4 4

 

样例2

2

0 0

 

样例3

1

0 0

 

样例4

3

1 1

 

这个题，跃跃欲试了好久，今天终于AC

为什么看起来复杂？因为图形是放在格子里，这就说明每个建筑物有四个角，怎么办，蒙圈？

不如将其看做一个点，一步一步写

下面是一些类似代码解释的东西

以字符串的形式输入地图的每一行
统计地图中的建筑物数量
把所有点的父亲都初始化为自己（依次编号）
遍历整个地图
遇到不是楼房的点则跳过
找到一个楼房，则以该楼房为中心，再对地图进行一次遍历，同样跳过不是楼房的点
跳过本行以上行的点（已经遍历过），跳过同行且本列以前的点（已经遍历过）
找到目标点（有用的点），并用其在地图上的序号标示
对两个建筑判断能否搭桥
find_bright函数： 排除直接相邻的两点（不用搭桥）
排除斜相邻的点（不用搭桥）
返回-1是不用搭桥，返回0是无法搭桥
在同行或同列可以搭桥，sign是这座桥的长度
犹如加边，把建筑物连起来
最终再统计一遍桥的数目和总长

就是这样

然后再来一点注意事项

1 编号方法如图

 

2.如图，这是边的由来

3.如图，这是为什么find_bridge函数中用到fabs(x-x1)<=1

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int buildnum,bridnum,n,m,map[60][60],father[361],lianjie,bridge;
int e_num;
struct node{
    int v,to,from;
}e[1000000];
char s[60];
int find_bridge(int x,int y,int x1,int y1){
    if(x==x1&&(fabs(x-x1)==1))return -1;
    if(y==y1&&(fabs(y-y1)==1))return -1;
    if((fabs(x-x1)==1)&&(fabs(y-y1)==1))return -1;
    if(fabs(x-x1)<=1)return fabs(y-y1)-1;
    if(fabs(y-y1)<=1)return fabs(x-x1)-1;
    return 0;
}
int find(int x){
    if(father[x]==x)return father[x];
    return father[x]=find(father[x]);
}
int connect(int p1,int p2){
    int f1=find(p1);
    int f2=find(p2);
    father[f1]=f2;
}
int cmp(node i,node j){
    return i.v<j.v;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s);
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(s[j-1]==\'.\')map[i][j]=0;
            if(s[j-1]==\'#\')map[i][j]=1,buildnum++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n*m;i++)father[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(map[i][j]==0)continue;
            for(int x=i;x<=n;x++){
                for(int y=1;y<=m;y++){
                    if(x==i&&y<=j)continue;
                    if(map[x][y]==0)continue;
                    int it=find_bridge(i,j,x,y);
                    int one=(i-1)*m+j,two=(x-1)*m+y;
                    if(it==-1){
                        if(find(one)!=find(two))connect(one,two),lianjie++;
                        continue;
                    }
                    if(it==0)continue;
                    //加边 
                    e[++e_num].from=one;
                    e[e_num].to=two;
                    e[e_num].v=it;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\\n",buildnum-lianjie);
    sort(e+1,e+e_num+1,cmp);
    for(int i=1;i<=e_num;i++){
        if(find(e[i].from)!=find(e[i].to))
        connect(e[i].from,e[i].to),bridge+=e[i].v,bridnum++;
    }
    printf("%d %d",bridnum,bridge);
}