BZOJ 1067 降雨量（RMQ+有毒的分类讨论）

Posted 2020-08-29 Blackops

1067: [SCOI2007]降雨量

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Description

　　我们常常会说这样的话：“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年，且对于任意
Y＜Z＜X，Z年的降雨量严格小于X年。例如2002，2003，2004和2005年的降雨量分别为4920，5901，2832和3890，
则可以说“2005年是自2003年以来最多的”，但不能说“2005年是自2002年以来最多的”由于有些年份的降雨量未
知，有的说法是可能正确也可以不正确的。

Input

　　输入仅一行包含一个正整数n，为已知的数据。以下n行每行两个整数yi和ri，为年份和降雨量，按照年份从小
到大排列，即yi＜yi+1。下一行包含一个正整数m，为询问的次数。以下m行每行包含两个数Y和X，即询问“X年是
自Y年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。

Output

　　对于每一个询问，输出true，false或者maybe。

Sample Input

6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008

Sample Output

false
true
false
maybe
false

HINT

 

100%的数据满足：1<=n<=50000, 1<=m<=10000, -10^9<=yi<=10^9, 1<=ri<=10^9

 

 

题目链接：BZOJ 1067

这题的分类讨论简直要死，WA很多次才过了，先用RMQ处理出一段区间内的降雨量最大值，然后由于不仔细审题，以为只要y+1~x-1这一段区间内的降雨量严格小于x即可，实际上除了这个条件还需要x的降雨量小于等于y的降雨量：它的含义是X年的降雨量不超过Y年，且对于任意Y＜Z＜X，Z年的降雨量严格小于X年，然后分类讨论区间是否合法，我写的辣鸡代码量比较多，但是感觉比较清楚

代码：

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LC(x) (x<<1)
#define RC(x) ((x<<1)+1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long LL;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 50010;
struct info
{
	int year;
	int val;
};
info arr[N];
int maxm[N << 1][20];
map<int, int>vis;

void RMQ_init(int l, int r)
{
	int i, j;
	for (i = l; i <= r; ++i)
		maxm[i][0] = arr[i].val;
	for (j = 1; l + (1 << j) - 1 <= r; ++j)
		for (i = l; i + (1 << j) - 1 <= r; ++i)
			maxm[i][j] = max(maxm[i][j - 1], maxm[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
}
int ST(int l, int r)
{
	int k = log2(r - l + 1);
	return max(maxm[l][k], maxm[r - (1 << k) + 1][k]);
}
int Find(int year, int l, int r)
{
	int L = l, R = r, ans = 0;
	while (L <= R)
	{
		int mid = (L + R) >> 1;
		if (arr[mid].year == year)
		{
			ans = mid;
			break;
		}
		else if (arr[mid].year < year)
			L = mid + 1;
		else
			R = mid - 1;
	}
	return ans;
}
int Find_Lpos(int year, int l, int r)//相当于lower_bound
{
	int L = l, R = r, ans = 0;
	while (L <= R)
	{
		int mid = (L + R) >> 1;
		if (arr[mid].year >= year)
		{
			ans = mid;
			R = mid - 1;
		}
		else
			L = mid + 1;
	}
	return ans;
}
int Find_Rpos(int year, int l, int r)//相当于upper_bound - 1
{
	int L = l, R = r, ans = 0;
	while (L <= R)
	{
		int mid = (L + R) >> 1;
		if (arr[mid].year <= year)
		{
			ans = mid;
			L = mid + 1;
		}
		else
			R = mid - 1;
	}
	return ans;
}
int main(void)
{
	int n, m, i, x, y;
	while (~scanf("%d", &n))
	{
		vis.clear();
		for (i = 1; i <= n; ++i)
		{
			scanf("%d%d", &arr[i].year, &arr[i].val);
			vis[arr[i].year] = arr[i].val;
		}
		RMQ_init(1, n);
		scanf("%d", &m);
		for (i = 0; i < m; ++i)
		{
			scanf("%d%d", &y, &x);
			if (vis[y] && vis[x])
			{
				int L = Find(y, 1, n);
				int R = Find(x, 1, n);
				if (arr[R].val > arr[L].val) //保证Fx<=Fy
					puts("false");
				else if (R - L + 1 == x - y + 1) //中间年份全
				{
					if (L + 1 > R - 1) //年份相邻
						puts("true");
					else//至少隔了一个单位
					{
						int ma = ST(L + 1, R - 1);
						if (ma < arr[R].val)
							puts("true");
						else
							puts("false");
					}
				}
				else//中间年份残缺
				{
					if (L + 1 > R - 1) //输入顺序相邻
						puts("maybe");
					else//至少隔了一个输入单位
					{
						int ma = ST(L + 1, R - 1);
						if (ma < arr[R].val)
							puts("maybe");
						else
							puts("false");
					}
				}
			}
			else if (vis[y] && !vis[x]) //y已知x未知
			{
				int L = Find(y, 1, n);
				int R = Find_Rpos(x, 1, n);
				if (L == R)
					puts("maybe");
				else if (L == R - 1)
				{
					if (arr[R].val < arr[L].val)
						puts("maybe");
					else
						puts("false");
				}
				else
				{
					int ma = ST(L + 1, R);
					if (ma < arr[L].val)
						puts("maybe");
					else
						puts("false");
				}
			}
			else if (!vis[y] && vis[x]) //y未知x已知
			{
				int L = Find_Lpos(y, 1, n);
				int R = Find(x, 1, n);
				if (L == R)
					puts("maybe");
				else
				{
					int ma = ST(L, R - 1);
					if (ma < arr[R].val)
						puts("maybe");
					else
						puts("false");
				}
			}
			else//均未知，一定是maybe
				puts("maybe");
		}
	}
	return 0;
}